Pertanyaan

Misal diketahui a = 2 i − j − 9 k dan b = 6 i − 5 j + 7 k adalah vektor posisi titik A dan B dengan AP : PB = 3 : 1 , maka vektor posisi titik P adalah.....

Misal diketahui $\overline{a} = 2 \overline{i} - \overline{j} - 9 \overline{k}$ dan $\overline{b} = 6 \overline{i} - 5 \overline{j} + 7 \overline{k}$ adalah vektor posisi titik $A$ dan $B$ dengan $AP : PB = 3 : 1$ , maka vektor posisi titik $P$ adalah.....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Ingat! Jika terletak diantara titik dengan dan adalah vektor posisi yang mewakili titik maka Sehingga diperoleh Dengan demikian vektor posisi titik adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui:

Ingat!

Jika straight P terletak diantara titik straight A space dan space straight B dengan AP colon PB equals m colon n dan top enclose a comma space top enclose b comma space top enclose p adalah vektor posisi yang mewakili titik straight A comma space straight B comma space straight P maka

$top enclose p equals fraction numerator n top enclose a plus m top enclose p over denominator m plus n end fraction$

Sehingga diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose p end cell equals cell fraction numerator n top enclose a plus m top enclose p over denominator m plus n end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row cell negative 9 end cell end table close parentheses plus 3 open parentheses table row 6 row cell negative 5 end cell row 7 end table close parentheses over denominator 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row cell negative 9 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 18 row cell negative 15 end cell row 21 end table close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses table row cell 2 plus 18 end cell row cell negative 1 minus 15 end cell row cell negative 9 plus 21 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses table row 20 row cell negative 16 end cell row 12 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses end cell end table$

Dengan demikian vektor posisi titik straight P adalah open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses equals 5 top enclose i minus 4 top enclose j plus 3 top enclose k .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (10 rating)

Muhammad Alaika Yamsya Nur

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi