Iklan

Iklan

Pertanyaan

Misal h ( x − 1 ) = x 2 + 2 x dan f ( x ) = x + 3 . Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) , tentukanlah fungsi g ( x ) beserta domainnya.

Misal dan . Jika , tentukanlah fungsi beserta domainnya.

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

g ( x ) = x + 1 dan D g ​ = { x ∣ x  = − 3 , x ∈ R } .

  dan 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah g ( x ) = x + 1 dan D g ​ = { x∣x  = − 3 , x ∈ R } Ingat! D g f ​ ​ = D f ​ ∩ D g ​ ∩ g ( x )  = 0 Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui h ( x − 1 ) = x 2 + 2 x , f ( x ) = x + 3 dan h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) Misalnya y = x − 1 ⇒ x = y + 1 Diperoleh h ( x − 1 ) h ( y ) h ( y ) h ( x ) ​ = = = = = ​ x 2 + 2 x ( y + 1 ) 2 + 2 ( y + 1 ) y 2 + 2 y + 1 + 2 y + 2 y 2 + 4 y + 3 x 2 + 4 x + 3 ​ Karena h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) , maka g ( x ) ​ = = = = ​ f ( x ) h ( x ) ​ x + 3 x 2 + 4 x + 3 ​ ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x + 3 ) ​ x + 1 ​ Domain h ( x ) = x 2 + 4 x + 3 adalah { x ∣ x ∈ R } Domain f ( x ) = x + 3 adalah { x ∣ x ∈ R } Pada pembagian, penyebut tidak bernilai nol, maka f ( x ) x + 3 x ​  =  =  = ​ 0 0 − 3 ​ Jadi, domain dari g ( x ) yaitu D g ​ ​ = = ​ ( x ∈ R ) ∩ ( x ∈ R ) ∩ x  = − 3 { x ∣ x  = − 3 , x ∈ R } ​ Dengan demikian, g ( x ) = x + 1 dan D g ​ = { x ∣ x  = − 3 , x ∈ R } .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  dan 

Ingat! 

 

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui  dan 

Misalnya 

 

Diperoleh

 

Karena , maka 

 

Domain  adalah  

Domain  adalah  

Pada pembagian, penyebut tidak bernilai nol, maka 

 

Jadi, domain dari  yaitu 

 


Dengan demikian,  dan 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

38

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = 2 x + 1 dan g ( x ) = 3 x − 2 ​ x ​ . Tentukan: a. ( f × g ) ( x ) b. Daerah asal

55

2.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia