Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. c) ( f × g ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = x^{2} - 4$ dan $g (x) = x - 2$ . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

c) $(f \times g) (x)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi dan daerah asalnya adalah .

fungsi

open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 2 close parentheses square root of x plus 2 end root

dan daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f cross times g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets

D subscript open parentheses f cross times g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets

Pembahasan

c) Diketahui fungsi dan .Oleh karena itu, fungsi dapat ditentukan sebagai berikut. Kemudian, fungsi terdefinisi saat . Nilai yang memenuhi sebagai berikut. Berdasarkan bentuk diatas, maka saat dan atau dan .Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Didapat dan , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah . Selanjutnya, saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. dan , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah . Dengan demikian, didapat daerah nilai x yang memenuhi adalahsaat atau , maka daerah asal fungsi tersebut adalah . Selanjutnya, fungsi terdefinisi saat . atau , maka daerah asal fungsi tersebut adalah . Berdasarkan daerah asalfungsi dan , maka daerah asal fungsi sebagai berikut. Dengan demikian, fungsi dan daerah asalnya adalah .

c) Diketahui fungsi dan . Oleh karena itu, fungsi open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

Kemudian, fungsi f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root terdefinisi saat x squared minus 4 greater or equal than 0 . Nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

Berdasarkan bentuk diatas, maka x squared minus 4 greater or equal than 0 saat x minus 2 greater or equal than 0 dan x plus 2 greater or equal than 0 atau x minus 2 less or equal than 0 dan x plus 2 less or equal than 0 . Saat dan , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 2 end table

Didapat x greater or equal than 2 dan x greater or equal than negative 2 , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah .

Selanjutnya, saat x minus 2 less or equal than 0 dan x plus 2 less or equal than 0 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell less or equal than 0 row x less or equal than 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell less or equal than 0 row x less or equal than cell negative 2 end cell end table

x less or equal than 2 dan x less or equal than negative 2 , maka nilai yang memenuhi keduanya adalah .

Dengan demikian, didapat daerah nilai $x$ yang memenuhi adalah saat x less or equal than negative 2 atau x greater or equal than 2 , maka daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses tersebut adalah D subscript f equals open curly brackets x vertical line space x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets .

Selanjutnya, fungsi g open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root terdefinisi saat x minus 2 greater or equal than 0 . atau x greater or equal than 2 , maka daerah asal fungsi tersebut adalah D subscript g equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets .

Berdasarkan daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses , maka daerah asal fungsi open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

Dengan demikian, fungsi open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus 2 close parentheses square root of x plus 2 end root dan daerah asalnya adalah D subscript open parentheses f cross times g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (24 rating)

riva

Makasih ❤️

Eca Maharanti

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x + 5 2 x − 3 , x  = − 5 dan g ( x ) = 5 x 2 x + 10 , x  = 0 , nilai ( f . g ) ( 1 ) adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. c. ( f ⋅ g ) ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi-fungsi f ( x ) = 2 x − 4 dan g ( x ) = 3 − 5 x . Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! ( f × g ) ( x ) dan ( f × g ) ( 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua fungsi f dan g yang masing-masing dirumuskan sebagai h ( x ) = x + 3 2 x − 5 dan g ( x ) = 4 − 2 x . Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya. b. ( h × g ) ( x ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 , tentukanlah: b. f ( x ) ⋅ g ( x ) (beserta domainnya)

3.5

Jawaban terverifikasi