Roboguru

Pertanyaan

Diketahui dua fungsi begin mathsize 14px style f end style dan begin mathsize 14px style g end style yang masing-masing dirumuskan sebagai begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator x plus 3 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 minus 2 x end style. Tentukan rumus fungsi-fungsi berikut beserta domainya.
b. begin mathsize 14px style left parenthesis h cross times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style.

  1. ...space 

  2. ...space 

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis h cross times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 4 x squared plus 16 x minus 20 over denominator x plus 3 end fraction end cell end table end style dan domainnya adalah begin mathsize 14px style D equals left curly bracket x vertical line x not equal to negative 3 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style.

Pembahasan

Yang dimaksud dengan fungsi begin mathsize 14px style f end style adalah fungsi begin mathsize 14px style h end style.
Diketahui bahwa terdapat dua fungsi yaitu begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x minus 5 over denominator x plus 3 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 minus 2 x end style.
Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis h cross times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses fraction numerator 2 x minus 5 over denominator x plus 3 end fraction close parentheses open parentheses 4 minus 2 x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 5 close parentheses open parentheses 4 minus 2 x close parentheses over denominator x plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 x squared plus 18 x minus 20 over denominator x plus 3 end fraction end cell end table end style 

Mencari domain:
Karena fungsi berbentuk pecahan, didapat:

undefined 

Sehingga domainnya adalah begin mathsize 14px style D equals left curly bracket x vertical line x not equal to negative 3 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style.

Jadi, begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis h cross times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 4 x squared plus 16 x minus 20 over denominator x plus 3 end fraction end cell end table end style dan domainnya adalah begin mathsize 14px style D equals left curly bracket x vertical line x not equal to negative 3 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style.

47

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x)=xx−3​, x=0 dan g(x)=x2−9​. Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. c)   f×g

295

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia