Pertanyaan

Misal A = ( 1 1 ​ 3 3 ​ ) dan I adalah matriks identitas dan O adalah matriks nol. Supaya A 2 − a A + b I = O maka nilai yang memenuhi adalah ...

Misal  dan  adalah matriks identitas dan  adalah matriks nol. Supaya  maka nilai a yang memenuhi adalah ...

  1. 0 

  2. 1 

  3. 2 

  4. 3 

  5. 4 

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu E

jawaban yang benar yaitu E 

Pembahasan

Diperhatikan Perkalian matriks Diperoleh perhitungan Lebih lanjut diperoleh Ingat mengenai kesamaan matriks dimana entri-entri matriks yang seletak memiliki nilai yang sama sehingga diperoleh Dengan demikian diperoleh hasilnya yaitu Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu E

Diperhatikan

A equals open parentheses table row 1 3 row 1 3 end table close parentheses comma space I equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses comma O equals open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses 

Perkalian matriks

A times B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses times open parentheses table row e f row g h end table close parentheses equals open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses 

Diperoleh perhitungan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared end cell equals cell A times A end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 3 row 1 3 end table close parentheses times open parentheses table row 1 3 row 1 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 left parenthesis 1 right parenthesis end cell cell 1 left parenthesis 3 right parenthesis plus 3 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row cell 1 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 left parenthesis 1 right parenthesis end cell cell 3 left parenthesis 3 right parenthesis plus 3 left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 12 row 4 12 end table close parentheses end cell end table 

Lebih lanjut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared minus a A plus b I end cell equals O row cell open parentheses table row 4 12 row 4 12 end table close parentheses minus a open parentheses table row 1 3 row 1 3 end table close parentheses plus b open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 4 12 row 4 12 end table close parentheses minus open parentheses table row a cell 3 a end cell row a cell 3 a end cell end table close parentheses plus open parentheses table row b 0 row 0 b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 4 minus a plus b end cell cell 12 minus 3 a end cell row cell 4 minus a end cell cell 12 minus 3 a plus b end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses end cell end table 

Ingat mengenai kesamaan matriks dimana entri-entri matriks yang seletak memiliki nilai yang sama sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus a end cell equals 0 row 4 equals a end table 

Dengan demikian diperoleh hasilnya yaitu a equals 4 

Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu E 

291

Muhammad Reza saputra

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan matriks-matriks: A = ( 2 x − 1 2 x + 2 y ​ 3 5 ​ ) dan P = ( 4 y 3 y + 3 ​ z − 6 ​ ) Jika A + P + I = 0 , maka nilai x , y , dan z masing-masing adalah....

537

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia