Pertanyaan

Misal a , b dan adalah bilangan realyang lebih besar dari 1 . Tunjukkan bahwa: a lo g c 1 + a lo g b = c lo g ab .

Misal $a, b$ dan $c$ adalah bilangan real yang lebih besar dari $1$ . Tunjukkan bahwa: $\frac{1 + ^{a} lo g b}{^{a} lo g c} =^{c} lo g ab$ .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa $fraction numerator 1 plus log presuperscript a space b over denominator log presuperscript a space c end fraction equals log presuperscript c space a b$ .

Pembahasan

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini. Dengan sifat bentuk logaritma di atas, akan ditunjukkan bahwa . Jadi, terbukti bahwa .

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

$fraction numerator 1 over denominator log presuperscript a space b end fraction equals log presuperscript b space a comma space b not equal to 1$
$log presuperscript a space b equals fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction comma space p not equal to 1$

Dengan sifat bentuk logaritma di atas, akan ditunjukkan bahwa $fraction numerator 1 plus log presuperscript a space b over denominator log presuperscript a space c end fraction equals log presuperscript c space a b$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 plus log presuperscript a space b over denominator log presuperscript a space c end fraction end cell equals cell log presuperscript c space a b end cell row cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript a space c end fraction plus fraction numerator log presuperscript a space b over denominator log presuperscript a space c end fraction end cell equals cell log presuperscript c space a b end cell row cell log presuperscript c space a plus log presuperscript c space b end cell equals cell log presuperscript c space a b end cell row cell log presuperscript c space a b end cell equals cell log presuperscript c space a b end cell end table$

Jadi, terbukti bahwa $fraction numerator 1 plus log presuperscript a space b over denominator log presuperscript a space c end fraction equals log presuperscript c space a b$ .