Pertanyaan

Diketahui 3 lo g 2 = p . Nilai dari 8 lo g 12 sama dengan ....

Diketahui $^{3} lo g 2 = p$ . Nilai dari $^{8} lo g 12$ sama dengan ....

$\frac{p + 2}{3}$
$\frac{1 + 2 p}{3}$
$\frac{3 p}{1 + 2 p}$
$\frac{2 p + 1}{3 p}$
$\frac{p + 2}{3 p}$

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat sifat bentuk logaritma a lo g b = p lo g a p lo g b a lo g b + a lo g c = a lo g b . c a lo g ( b ) m = m . a lo g b a lo g b = c → b lo g a = c 1 Sehingga diperoleh 8 lo g 12 = = = = = = = 2 l o g 8 2 l o g 12 2 l o g 2 3 2 l o g 4 × 3 2 l o g 2 3 2 l o g 4 + 2 l o g 3 2 l o g 2 3 2 l o g 2 2 + 2 l o g 3 3. 2 l o g 2 2. 2 l o g 2 + 2 l o g 3 3 2.1 + p 1 × p p 3 p 2 p + 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat sifat bentuk logaritma

$^{a} lo g b = \frac{^{p} lo g b}{^{p} lo g a}^{a} lo g b +^{a} lo g c =^{a} lo g b . c^{a} lo g (b)^{m} = m .^{a} lo g b^{a} lo g b = c \to^{b} lo g a = \frac{1}{c}$

Sehingga diperoleh

$^{8} lo g 12 = = = = = = = \frac{^{2} l o g 12}{^{2} l o g 8} \frac{^{2} l o g 4 \times 3}{^{2} l o g 2 ^{3}} \frac{^{2} l o g 4 + ^{2} l o g 3}{^{2} l o g 2 ^{3}} \frac{^{2} l o g 2 ^{2} + ^{2} l o g 3}{^{2} l o g 2 ^{3}} \frac{2. ^{2} l o g 2 + ^{2} l o g 3}{3. ^{2} l o g 2} \frac{2.1 + \frac{1}{p}}{3} \times \frac{p}{p} \frac{2 p + 1}{3 p}$