Pertanyaan

Jika 5 lo g 3 = p dan 2 lo g 5 = q maka 15 lo g 20 = ....

Jika $^{5} lo g 3 = p$ dan $^{2} lo g 5 = q$ maka $^{15} lo g 20 = ....$

$fraction numerator 2 plus q over denominator 1 plus p end fraction$
$fraction numerator 1 plus p over denominator 2 plus q end fraction$
$fraction numerator q open parentheses p plus 1 close parentheses over denominator q plus 2 end fraction$
$fraction numerator q plus 2 over denominator q open parentheses p plus 1 close parentheses end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini. Diketahui: dan Dengan sifat bentuk logaritma , diperoleh perhitungan berikut ini. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

$log presuperscript a space b equals fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction comma space p not equal to 1$
$fraction numerator 1 over denominator log presuperscript a space b end fraction equals log presuperscript b space a comma space b not equal to 1$

Diketahui: log presuperscript 5 space 3 equals p dan log presuperscript 2 space 5 equals q

Dengan sifat bentuk logaritma $log presuperscript a space b equals fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction comma space p not equal to 1$ , diperoleh perhitungan berikut ini.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 15 space 20 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 5 space 20 space over denominator log presuperscript 5 space 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 5 space open parentheses 2 squared times 5 close parentheses over denominator log presuperscript 5 space open parentheses 3 times 5 close parentheses space end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 5 space 2 squared plus log presuperscript 5 space 5 over denominator log presuperscript 5 space 3 plus log presuperscript 5 space 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space log presuperscript 5 space 2 plus 1 over denominator log presuperscript 5 space 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses begin display style fraction numerator 1 over denominator log presuperscript 2 space 5 end fraction end style close parentheses plus 1 over denominator log presuperscript 5 space 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses begin display style 1 over q end style close parentheses plus 1 over denominator p plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 2 over q plus 1 divided by open parentheses p plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus q over denominator q end fraction times fraction numerator 1 over denominator open parentheses p plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus q over denominator p q plus q end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator q plus 2 over denominator q open parentheses p plus 1 close parentheses end fraction end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.