Pertanyaan

( x , y , z ) merupakan solusi SPLTV tersamar: ⎩ ⎨ ⎧ x 2 + y 1 = 2 y 4 + z 3 = 5 x 3 + z 2 = 3 nilai x 1 + y 1 + z 1 sama dengan ...

$(x, y, z)$ merupakan solusi SPLTV tersamar:

$⎩ ⎨ ⎧ \frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 2 \frac{4}{y} + \frac{3}{z} = 5 \frac{3}{x} + \frac{2}{z} = 3$

nilai $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ sama dengan ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Diketahui: Untuk memudahkan perhitungan, kita misalkan 1/x=a, 1/y=b dan 1/z=c, sehingga model matematikanya menjadi: Eliminasi (1) dan (2), maka: Eliminasi (3) dan (4), maka: untuk menentukan nilai b, substitusikan nilai a=3/5 ke salah satu persamaan yaitu 3a+2c=3, maka: Untuk menentukan b, substitusikan ke persamaan , maka: Sehingga: Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Diketahui:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 over x plus 1 over y equals 2 end cell row cell 4 over y plus 3 over z equals 5 end cell row cell 3 over x plus 2 over z equals 3 end cell end table close

Untuk memudahkan perhitungan, kita misalkan 1/x=a, 1/y=b dan 1/z=c, sehingga model matematikanya menjadi:

open curly brackets table row cell 2 a plus b equals 2 space...... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 4 b plus 3 c equals 5 space...... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell 3 a plus 2 c equals 3 space...... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table close

Eliminasi (1) dan (2), maka:

Eliminasi (3) dan (4), maka:

untuk menentukan nilai b, substitusikan nilai a=3/5 ke salah satu persamaan yaitu 3a+2c=3, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus 2 c end cell equals 3 row cell 3 cross times 3 over 5 plus 2 c end cell equals 3 row cell 9 over 5 plus 2 c end cell equals 3 row cell 2 c end cell equals cell 3 minus 9 over 5 end cell row cell 2 c end cell equals cell 6 over 5 end cell row c equals cell 3 over 5 end cell end table

Untuk menentukan b, substitusikan a equals 3 over 5 ke persamaan 2 a plus b equals 2 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals 2 row cell 2 cross times 3 over 5 plus b end cell equals 2 row cell 6 over 5 plus b end cell equals 2 row b equals cell 2 minus 6 over 5 end cell row b equals cell 4 over 5 end cell end table

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 1 over y plus 1 over z end cell equals cell a plus b plus c end cell row blank equals cell 3 over 5 plus 3 over 5 plus 4 over 5 end cell row blank equals cell 10 over 5 end cell row blank equals 2 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (10 rating)

Squad

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi