Pertanyaan

Menurut teori Mendel tentang sifat-sifat keturunan, perkawinan silang 2 jenis tanaman serupa yang satu berbunga merah dan lainnya berbunga putih menghasilkan keturunan 25% tanaman berbunga merah. Andaikan seorang ahli tanaman ingin mengawinsilangkan lima pasang tanaman berbunga merah dan berbunga putih. Berapa peluang bahwa dari 5 keturunan yang dihasilkan b. paling sedikit 4 tanaman berbunga merah; c. paling banyak 4 tanaman berbunga merah?

Menurut teori Mendel tentang sifat-sifat keturunan, perkawinan silang $2$ jenis tanaman serupa yang satu berbunga merah dan lainnya berbunga putih menghasilkan keturunan $25%$ tanaman berbunga merah. Andaikan seorang ahli tanaman ingin mengawinsilangkan lima pasang tanaman berbunga merah dan berbunga putih. Berapa peluang bahwa dari $5$ keturunan yang dihasilkan

b. paling sedikit $4$ tanaman berbunga merah;

c. paling banyak $4$ tanaman berbunga merah?

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluangpaling banyak 4 tanaman berbunga merah adalah 0 , 9999 .

peluang paling banyak

4

tanaman berbunga merah adalah

0, 9999

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 0155 dan 0 , 9999 . Ingat! Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat n kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas. Fungsi peluang Distribusi Binomial: P ( x ; n , p ) = C x n ⋅ p x ⋅ q n − x P ( x ; n , p ) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Berdasarkan soal, diketahui: n p q = = = 5 25% = 4 1 1 − 4 1 = 4 3 b.paling sedikit 4 tanaman berbunga merah, berarti dari 5 keturunan kemungkinan berwarna merah adalah X = { 4 , 5 } sehingga dapat ditentukan: P ( X ≥ 4 ) = P ( x = 4 ) + P ( x = 5 ) P ( x = 4 ) = = = = = C 4 5 ⋅ ( 4 1 ) 4 ⋅ ( 4 3 ) 1 4 ! ( 5 − 4 ) ! 5 ! ⋅ 4 4 1 ⋅ 4 1 3 4 ! × 1 ! 5 × 4 ! ⋅ 4 5 3 5 ⋅ 4 5 3 0 , 0146 P ( x = 5 ) = = = = = C 5 5 ⋅ ( 4 1 ) 5 ⋅ ( 4 3 ) 0 5 ! ( 5 − 5 ) ! 5 ! ⋅ 4 5 1 ⋅ 1 1 5 ! × 0 ! 5 ! ⋅ 4 5 1 1 1 ⋅ 1024 1 0 , 0009 P ( X ≥ 4 ) = 0 , 0146 + 0 , 0009 = 0 , 0155 Dengan demikian, peluang paling sedikit 4 tanaman berbunga merah adalah 0 , 0155 . c.paling banyak 4 tanaman berbunga merah,berarti dari 5 keturunan kemungkinan berwarna merah X = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } sehinggadapat juga ditentukan sebagai berikut. P ( X ≤ 4 ) = 1 − P ( x = 5 ) = 1 − 0 , 0009 = 0 , 9999 Dengan demikian, peluangpaling banyak 4 tanaman berbunga merah adalah 0 , 9999 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 0155$ dan $0, 9999$ .

Ingat!

Karakteristik Distribusi Binomial: terdapat $n$ kali percobaan, hanya ada 2 kemungkinan (gagal atau sukses), saling bebas.
Fungsi peluang Distribusi Binomial:

$P (x; n, p) = C_{x}^{n} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

$P (x; n, p) : peluang distribusi binomial x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal$

Berdasarkan soal, diketahui:

$n p q = = = 5 25% = \frac{1}{4} 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

b. paling sedikit $4$ tanaman berbunga merah, berarti dari 5 keturunan kemungkinan berwarna merah adalah $X = {4, 5}$ sehingga dapat ditentukan:

$P (X \geq 4) = P (x = 4) + P (x = 5)$

$P (x = 4) = = = = = C_{4}^{5} \cdot (\frac{1}{4})^{4} \cdot (\frac{3}{4})^{1} \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot \frac{1}{4 ^{4}} \cdot \frac{3}{4 ^{1}} \frac{5 \times 4 !}{4 ! \times 1 !} \cdot \frac{3}{4 ^{5}} 5 \cdot \frac{3}{4 ^{5}} 0, 0146$
$P (x = 5) = = = = = C_{5}^{5} \cdot (\frac{1}{4})^{5} \cdot (\frac{3}{4})^{0} \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot \frac{1}{4 ^{5}} \cdot \frac{1}{1} \frac{5 !}{5 ! \times 0 !} \cdot \frac{1}{4 ^{5}} \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1024} 0, 0009$

$P (X \geq 4) = 0, 0146 + 0, 0009 = 0, 0155$

Dengan demikian, peluang paling sedikit $4$ tanaman berbunga merah adalah $0, 0155$ .

c. paling banyak $4$ tanaman berbunga merah, berarti dari 5 keturunan kemungkinan berwarna merah $X = {0, 1, 2, 3, 4}$ sehingga dapat juga ditentukan sebagai berikut.

$P (X \leq 4) = 1 - P (x = 5) = 1 - 0, 0009 = 0, 9999$

Dengan demikian, peluang paling banyak $4$ tanaman berbunga merah adalah $0, 9999$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

124

4.6

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang pasien yang menderita flu sembuh adalah 40% . Jika 15 orang diketahui telah tertular penyakitini, maka peluang antara 3 hingga 8 orang sembuh adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika 20% dari baut-baut yang diproduksi oleh suatu mesin mengalami kerusakan, maka peluang kurang dari 2 baut yang rusak dari 4 baut yang dipilih adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Ujian Matematika menggunakan pilihan berganda. Setiap soal ada empat pilihan dan hanya satu jawaban yang benar untuk setiap soal. Selanjutnya, antanomor soal diasumsikan saling bebas. Amir mengikuti u...

4.3

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang mahasiswa lulus ujian akhir adalah 0 , 7 . Jika hari ini terdapat 5 orang mahasiswa yang mengikuti ujian akhir, maka peluang 4 orang harus mengulang ujian adalah ....

573

4.4

Jawaban terverifikasi