Pertanyaan

Matriks transformasi yang memetakan titik-titik ( 0 , 1 ) dan ( 1 , 0 ) berturut-turut ke titik-titik ( 2 , 4 ) dan ( 3 , 6 ) adalah … + 3 m u .

Matriks transformasi yang memetakan titik-titik $(0, 1)$ dan $(1, 0)$ berturut-turut ke titik-titik $(2, 4)$ dan $(3, 6)$ adalah $\dots + 3 m u .$

$(2634)$
$(2364)$
$(3264)$
$(3624)$
$(3426)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Transformasi geometri dengan suatu matriks ( M ) transformasi A ( x , y ) M A ′ ( x ′ , y ′ ) ( x ′ y ′ ) = ( a c b d ) ⋅ ( x y ) Pada soal diketahui: ( 0 , 1 ) M ( 2 , 4 ) ( 1 , 0 ) M ( 3 , 6 ) Ditanya: Matriks ( M ) transformasinya ? Penyelesaian: Berdasarkan rumus transformasi di atas maka matriks transformasinya dapat ditentukan sebagai berikut: ( x ′ y ′ ) ( 2 4 3 6 ) ( 2 4 3 6 ) = = = = ( 0 , 1 ) M ( 2 , 4 ) ( 1 , 0 ) M ( 3 , 6 ) ( a c b d ) ⋅ ( x y ) ( a c b d ) ⋅ ( 0 1 1 0 ) ( a ⋅ 0 + b ⋅ 1 c ⋅ 0 + d ⋅ 1 a ⋅ 1 + b ⋅ 0 c ⋅ 1 + d ⋅ 0 ) ( b d a c ) Sehingga diperoleh: a = 3 , b = 2 , c = 6 dan d = 4. Jadi, matriks transformasi pada soal adalah ( a c b d ) = ( 3 6 2 4 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali rumus berikut:

Transformasi geometri dengan suatu matriks $(M)$ transformasi

$A (x, y) M A^{'} (x^{'}, y^{'}) (x^{'} y^{'}) = (a c b d) \cdot (x y)$

Pada soal diketahui:

$(0, 1) M (2, 4)$
$(1, 0) M (3, 6)$

Ditanya:

Matriks $(M)$ transformasinya ?

Penyelesaian:

Berdasarkan rumus transformasi di atas maka matriks transformasinya dapat ditentukan sebagai berikut:

$(x^{'} y^{'}) (2436) (2436) = = = = (0, 1) M (2, 4) (1, 0) M (3, 6) (a c b d) \cdot (x y) (a c b d) \cdot (0110) (a \cdot 0 + b \cdot 1 c \cdot 0 + d \cdot 1 a \cdot 1 + b \cdot 0 c \cdot 1 + d \cdot 0) (b d a c)$

Sehingga diperoleh: $a = 3,$ $b = 2,$ $c = 6$ dan $d = 4.$

Jadi, matriks transformasi pada soal adalah $(a c b d) = (3624) .$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 0 1 ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis − x + 3 y = − 9 oleh transformasi ( − 1 2 − 2 1 ) adalah … + 3 m u .

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi matriks ( 2 1 3 2 ) dilanjutkan dengan matriks ( 1 3 2 4 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui ( 2 1 ) + ( − 3 4 ) + ( a − 2 3 − b ) = ( 6 7 ) . Nilai a + b sama dengan ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kurva dengan persamaan x y = 4 ditransformasikan berturut-turut dengan ( 1 0 2 1 ) dan ( 1 0 0 3 ) , maka persamaan dari peta kurva adalah...