Roboguru

Matriks dan matriks . Jika , maka nilai  dan  berturut-turut adalah ...

Pertanyaan

Matriks A equals open square brackets table row cell 2 x end cell 7 row cell negative 6 end cell 1 end table close square brackets dan matriks B equals open square brackets table row 10 7 row cell y minus 4 end cell 1 end table close square brackets. Jika A equals B, maka nilai x dan y berturut-turut adalah ...

  1. 5 space dan space minus 2

  2. 5 space dan space 2

  3. negative 2 space dan space 5

  4. 2 space dan space 5

  5. negative 5 space dan space minus 2

Pembahasan Soal:

Diketahui table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open square brackets table row cell 2 x end cell 7 row cell negative 6 end cell 1 end table close square brackets end cell end table dan B equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open square brackets table row 10 7 row cell y minus 4 end cell 1 end table close square brackets end cell end table, Jika A equals B, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals B row cell open square brackets table row cell 2 x end cell 7 row cell negative 6 end cell 1 end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row 10 7 row cell y minus 4 end cell 1 end table close square brackets end cell end table 

Dari kesamaan matriks di atas, perhatikan baris 1 kolom 1 dari tiap ruas, didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals 10 row x equals cell 10 over 2 end cell row x equals 5 end table 

Dari kesamaan matriks di atas, perhatikan baris 2 kolom 1 dari tiap ruas, didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 6 end cell equals cell y minus 4 end cell row cell negative 6 plus 4 end cell equals y row cell negative 2 end cell equals y row y equals cell negative 2 end cell end table 

Sehingga nilai x dan y berturut-turut adalah 5 dan negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan  dan  jika:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style open square brackets table row straight x cell 2 straight y end cell row 0 3 end table close square brackets equals open square brackets table row 1 8 row 0 3 end table close square brackets end style 

Maka:

begin mathsize 14px style straight x equals 1 end style  dan  begin mathsize 14px style 2 straight y equals 8 space space straight y equals 8 over 2 space space straight y equals 4 end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style straight x end style dan begin mathsize 14px style straight y end style jdari matriks tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 end style dan begin mathsize 14px style 4 end style.

0

Roboguru

Tentukan nilai-nilai  dan  yang memenuhi kesamaan matriks berikut. c.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x plus 3 end cell x row cell y plus 4 end cell cell y minus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 5 2 row 4 cell negative 1 end cell end table close parentheses end style

Ditanya:

NIlai x dan y.

Kesamaan dua matriks biasanya berhubungan dengan operasi matriks. Dimana matriks yang kiri setelah dioperasikan menjadi sama dengan matriks yang kanan.

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row j k row l m end table close parentheses left right double arrow a equals j comma space b equals k comma space c equals l comma space dan space d equals m

Perhatikan matriks berikut:

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell x plus 3 end cell x row cell y plus 4 end cell cell y minus 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 5 2 row 4 cell negative 1 end cell end table close parentheses end style

Dari kesamaan matriks di atas, didapat nilai x dan y sebagai berikut:

x equals 2 y minus 1 equals negative 1 rightwards arrow y equals negative 1 plus 1 equals 0 

Jadi, nilai x dan y berturut-turut adalah 2 dan 0.

0

Roboguru

Diketahui matriks Jika , Nilai dari 2x+3y-z=......

Pembahasan Soal:

3 A plus B C equals D to the power of T  3 open parentheses table row cell 3 x space space space 6 end cell row cell 9 space space space space space minus 12 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 space space space 1 end cell row cell y space space space space 0 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 space space space space space 3 end cell row cell negative 2 space space space space 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 7 space space space space z end cell row cell 8 space space space space minus 9 end cell end table close parentheses  open parentheses table row cell 3 x space space space space 6 end cell row cell 9 space space space space minus 12 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 4 space space space space 7 end cell row cell negative y space space space space 3 y end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 7 space space space space z end cell row cell 8 space space space space space minus 9 end cell end table close parentheses  open parentheses table row cell 3 x minus 4 space space space space space 13 end cell row cell 9 minus y space space space space space minus 12 plus 3 y end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 7 space space space space z end cell row cell 8 space space space space minus 9 end cell end table close parentheses  M a k a semicolon  3 x minus 4 space equals space minus 7  x equals negative 1  9 minus y equals 8  y equals 1  z equals 13  N i l a i space 2 x plus 3 y minus z equals negative 2 plus 3 minus 13 equals negative 12

0

Roboguru

Diberikan matriks A dan B berordo  dengan . Matriks

Pembahasan Soal:

Ingat kembali: Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses, maka

  • A B equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row m n row o p end table close parentheses equals open parentheses table row cell a m plus b o end cell cell a n plus b p end cell row cell c m plus d o end cell cell c n plus d p end cell end table close parentheses
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared plus A B plus B A plus B squared end cell equals cell open parentheses A plus B close parentheses open parentheses A plus B close parentheses end cell end table
  • A plus B equals B plus A

Dengan demikian, 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A squared plus A B plus B A plus B squared end cell equals cell open parentheses A plus B close parentheses open parentheses A plus B close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus A B plus B A end cell equals cell open parentheses A plus B close parentheses open parentheses A plus B close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 1 row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 open parentheses 0 close parentheses plus 1 open parentheses negative 4 close parentheses end cell cell 0 open parentheses 1 close parentheses plus 1 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end cell cell open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 plus open parentheses negative 4 close parentheses end cell cell 0 plus open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell 0 plus 12 end cell cell open parentheses negative 4 close parentheses plus 9 end cell end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared plus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row 12 5 end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell cell negative 3 end cell row 12 5 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 12 end cell 0 row 12 0 end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared end cell equals cell open parentheses table row cell negative 4 minus open parentheses negative 12 close parentheses end cell cell negative 3 minus 0 end cell row cell 12 minus 12 end cell cell 5 minus 0 end cell end table close parentheses end cell row cell A squared plus B squared end cell equals cell open parentheses table row 8 cell negative 3 end cell row 0 5 end table close parentheses end cell end table end style

Jadi, matriks A squared plus B squared equals open parentheses table row 8 cell negative 3 end cell row 0 5 end table close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space 

2

Roboguru

Matriks di bawah ini yang sama dengan matriks  adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali,

Kesamaan dua matriks

Dua matriks sama jika kedua matriks tersebut berukuran sama dan elemen-elemen yang seletak bernilai sama

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

A equals open square brackets table row 3 2 row 4 1 end table close square brackets

Matriks tersebut sama dengan suatu matriks yang lain apabila berukuran sama dan elemen-elemen yang seletak bernilai sama

Sehingga, matriks A equals open square brackets table row 3 2 row 4 1 end table close square brackets dan open square brackets table row 3 2 row 4 1 end table close square brackets dikatakan sebagai dua matriks yang sama

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved