Pertanyaan

Diberikan matriks A = ( 15 6 3 9 ) , B = ( 2 3 a 10 ) dan C = ( 1 3 − 4 − 13 ) . Jika memenuhi persamaan A = B + C − 1 , maka nilai adalah ...

Diberikan matriks $A = (15639), B = (23 a 10)$ dan $C = (13 - 4 - 13)$ . Jika $a$ memenuhi persamaan $A = B + C^{- 1}$ , maka nilai adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Diketahui matriks dan . Maka: Sehingga: Dari kesamaan di atas, didapat , maka: Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Diketahui matriks A equals open parentheses table row 15 3 row 6 9 end table close parentheses comma space B equals open parentheses table row 2 a row 3 10 end table close parentheses dan C equals open parentheses table row 1 cell negative 4 end cell row 3 cell negative 13 end cell end table close parentheses . Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator det space C end fraction open parentheses table row cell negative 13 end cell 4 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 cross times left parenthesis negative 13 right parenthesis minus 3 cross times left parenthesis negative 4 right parenthesis end fraction open parentheses table row cell negative 13 end cell 4 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction open parentheses table row cell negative 13 end cell 4 row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 13 cell negative 4 end cell row 3 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table$

Sehingga:

Dari kesamaan di atas, didapat 3 equals a plus left parenthesis negative 4 right parenthesis , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals cell a plus left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row 3 equals cell a minus 4 end cell row cell negative a end cell equals cell negative 4 minus 3 end cell row cell negative a end cell equals cell negative 7 end cell row a equals 7 end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah C