Pertanyaan

Manakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda? Jelaskan. a. 3 x + 3 y 2 x − 3 y = = 3 7 b. − 2 x + y 2 x − 3 y = = 6 − 10 c. 2 x + 3 y 3 x − 2 y = = 11 10 d. x + y 3 x − y = = 5 3

Manakah di antara sistem persamaan linear berikut yang berbeda? Jelaskan.

a. $3 x + 3 y 2 x - 3 y = = 37$

b. $- 2 x + y 2 x - 3 y = = 6 - 10$

c. $2 x + 3 y 3 x - 2 y = = 1110$

d. $x + y 3 x - y = = 53$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

semua sistem persamaan linear mempunyai himpunan penyelesaian yang berbeda meskipun menggunakan metode yang sama.

Pembahasan

a. Perhatikan perhitungan berikut. - Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai x . 3 x + 3 y = 3 2 x − 3 y = 7 + 5 x = 10 x = 2 - Substitusikan nilai x = 2 ke salah satu persamaan. 3 x + 3 y 3 ( 2 ) + 3 y 6 + 3 y 3 y 3 y y = = = = = = 3 3 3 3 − 6 − 3 − 1 Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah ( 2 , − 1 ) . b. Perhatikan perhitungan berikut. - Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai y . − 2 x + y = 6 2 x − 3 y = − 10 + − 2 y = − 4 y = 2 - Substitusikan nilai y = 2 ke salah satu persamaan. − 2 x + y − 2 x + 2 − 2 x − 2 x x = = = = = 6 6 6 − 2 4 − 2 Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah ( − 2 , 2 ) . c. Perhatikan perhitungan berikut. - Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai x . 2 x + 3 y = 11 3 x − 2 y = 10 k a l ikan 2 k a l ikan 3 4 x + 6 y = 22 9 x − 6 y = 30 + 13 x = 52 x = 4 - Substitusikan nilai x = 4 ke salah satu persamaan. 2 x + 3 y 2 ( 4 ) + 3 y 8 + 3 y 3 y 3 y y = = = = = = 11 11 11 11 − 8 3 1 Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah ( 4 , 1 ) . d. Perhatikan perhitungan berikut. - Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai x . x + y = 5 3 x − y = 3 + 4 x = 8 x = 2 -- Substitusikan nilai x = 2 ke salah satu persamaan. x + y 2 + y y y = = = = 5 5 5 − 2 3 Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah ( 2 , 3 ) . Dengan demikian, semua sistem persamaan linear mempunyai himpunan penyelesaian yang berbeda meskipun menggunakan metode yang sama.

a. Perhatikan perhitungan berikut.

- Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai $x$ .

$3 x + 3 y = 3 2 x - 3 y = 7 + 5 x = 10 x = 2$

- Substitusikan nilai $x = 2$ ke salah satu persamaan.

$3 x + 3 y 3 (2) + 3 y 6 + 3 y 3 y 3 y y = = = = = = 333 3 - 6 - 3 - 1$

Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah $(2, - 1)$ .

b. Perhatikan perhitungan berikut.

- Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai $y$ .

$- 2 x + y = 6 2 x - 3 y = - 10 + - 2 y = - 4 y = 2$

- Substitusikan nilai $y = 2$ ke salah satu persamaan.

$- 2 x + y - 2 x + 2 - 2 x - 2 x x = = = = = 66 6 - 2 4 - 2$

Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah $(- 2, 2)$ .

c. Perhatikan perhitungan berikut.

- Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai $x$ .

$2 x + 3 y = 11 3 x - 2 y = 10 k a l ikan 2 k a l ikan 3$

$4 x + 6 y = 22 9 x - 6 y = 30 + 13 x = 52 x = 4$

- Substitusikan nilai $x = 4$ ke salah satu persamaan.

$2 x + 3 y 2 (4) + 3 y 8 + 3 y 3 y 3 y y = = = = = = 111111 11 - 8 31$

Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah $(4, 1)$ .

d. Perhatikan perhitungan berikut.

- Dengan menggunakan metode eliminasi, maka diperoleh nilai $x$ .

$x + y = 5 3 x - y = 3 + 4 x = 8 x = 2$

-- Substitusikan nilai $x = 2$ ke salah satu persamaan.

$x + y 2 + y y y = = = = 55 5 - 2 3$

Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear di atas adalah $(2, 3)$ .

Dengan demikian, semua sistem persamaan linear mempunyai himpunan penyelesaian yang berbeda meskipun menggunakan metode yang sama.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (12 rating)

Thasya Nur Rosmadhani

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Asyila Regina Luthfiyah

Mudah dimengerti

Kholifah

Jawaban tidak sesuai

Maria Margaretha Silaban

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Nilai y yang memenuhi SPLDV dari 6 x + 7 y = 33 dan 5 x + 3 y = 19 adalah ....

3.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi! 15. − 2 x + 4 y = − 6 dan 3 x + 2 y = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Kamu berlari mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yang sama, kamu juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan du...

4.5

Jawaban terverifikasi

Harga 3 sabun mandi dan 2 botol sampo adalah Rp17.500, sedangkan harga 4 sabun mandi dan 3 botol sampo dengan jenis yang sama adalah Rp25.200. Tentukan jumlah harga untuk 5 sabun mandi dan 2 sampo!

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) memenuhi sistem persamaan linear 2 x + 3 y = 20 dan 3 x + 5 y = 15 , maka nilai dari ( x + 2 y ) adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi