Manajer pemasaran sebuah perusahaan per­caya bahwa penjualan total perusahaan bisa di­modelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima puluh ribu). d. Tentukan tingkat penjualan yang hanya memiliki kesempatan 9% untuk dilampui tahun depan.

Pembahasan

Jawaban yang benaratas pertanyaan tersebut adalah $ 2 , 335 juta . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ ​ . Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z > c ) = P ( Z ≥ c ) dengan bilangan positif, maka P ( Z > c ) ​ = ​ 0 , 5 − P ( 0 < Z < c ) ​ dengan ​ ​ P ( 0 < Z < c ) ​ diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = $2 , 0 juta σ = $250.000 = $0 , 25 juta Tingkat penjualan yang diinginkan memiliki kesempatan 9% = 0 , 09 untuk dilampui tahun depan. Kata "dilampui" menunjukan bahwa tingkat penjualan bakal lebih tinggi dari rata-rata μ sehingga nilai Z bakal bernilai positif. Karena P ( Z > z ) = 0 , 09 , maka dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas diperoleh ​ ​ P ( 0 < Z < z ) ​ adalah sebagai berikut: P ( Z > z ) 0 , 09 ​ = = ⇔ ​ 0 , 5 − P ( 0 < Z < z ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < z ) P ( 0 < Z < z ) = 0 , 5 − 0 , 09 = 0 , 41 ​ Berdasarkan tabel Z , diperoleh bahwa skor z ≈ 1 , 34 . Jadi nilai X adalah sebagai berikut: Z 1 , 34 1 , 34 × 0 , 25 ​ = = = ⇔ = = ​ σ X − μ ​ 0 , 25 X − 2 ​ X − 2 X = 1 , 34 × 0 , 25 + 2 0 , 335 + 2 2 , 335 ​ Dengan demikian, tingkat penjualan yang hanya memiliki kesempatan 9% untuk dilampui tahun depan adalah $2 , 335 juta .