Manajer pemasaran sebuah perusahaan per­caya bahwa penjualan total perusahaan bisa di­modelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima puluh ribu). b. Berapa peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $125 , 000 di bawah tingkat penjualan yang diharapkan?

Pembahasan

Jawaban yang benaratas pertanyaan tersebut adalah ​ ​ 0 , 0013 ​ . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ ​ . Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z < a ) = P ( Z ≤ a ) dengan bilangan negatif, maka P ( Z < a ) ​ = = ​ 0 , 5 − P ( Z > ∣ a ∣ ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < ∣ a ∣ ) ​ dengan ​ ​ P ( 0 < Z < ∣ a ∣ ) ​ diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = $2 , 0 juta σ = $250 , 000 Ditanya: Probabilitas P ( X < 125.000 ) . Jawab: Probabilitas P ( X < 125.000 ) , yang berarti X = 125.000 . Asumsikan X = 125.000 adalah X = 1 , 25 juta agar bisa diperoleh nilai pada tabel Z -nya. Nilai Z adalah sebagai berikut: Z ​ = = = ​ 250.000 1.250.000 − 2.000.000 ​ 250.000 − 750.000 ​ − 3 ​ Sehingga diperoleh: P ( X < 1 , 25 juta ) = P ( Z < − 3 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari P ( Z < − 3 ) adalah sebagai berikut: P ( Z < − 3 ) ​ = = = = ​ 0 , 5 − P ( 0 < Z < ∣ − 3 ∣ ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < 3 ) 0 , 5 − 0 , 4987 0 , 0013 ​ Dengan demikian, peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $1 , 25 juta di bawah tingkat penjualan yang diharapkanadalah ​ ​ 0 , 0013 ​ .