Pertanyaan

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima puluh ribu). b. Berapa peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $125 , 000 di bawah tingkat penjualan yang diharapkan?

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $$2, 0$ juta dan simpangan baku $$250, 000$ (dua ratus lima puluh ribu).

b. Berapa peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $$125, 000$ di bawah tingkat penjualan yang diharapkan?

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $1 , 25 juta di bawah tingkat penjualan yang diharapkanadalah 0 , 0013 .

peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada

$1, 25 juta

di bawah tingkat penjualan yang diharapkan adalah

0, 0013

Pembahasan

Jawaban yang benaratas pertanyaan tersebut adalah 0 , 0013 . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ . Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z < a ) = P ( Z ≤ a ) dengan bilangan negatif, maka P ( Z < a ) = = 0 , 5 − P ( Z > ∣ a ∣ ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < ∣ a ∣ ) dengan P ( 0 < Z < ∣ a ∣ ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = $2 , 0 juta σ = $250 , 000 Ditanya: Probabilitas P ( X < 125.000 ) . Jawab: Probabilitas P ( X < 125.000 ) , yang berarti X = 125.000 . Asumsikan X = 125.000 adalah X = 1 , 25 juta agar bisa diperoleh nilai pada tabel Z -nya. Nilai Z adalah sebagai berikut: Z = = = 250.000 1.250.000 − 2.000.000 250.000 − 750.000 − 3 Sehingga diperoleh: P ( X < 1 , 25 juta ) = P ( Z < − 3 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari P ( Z < − 3 ) adalah sebagai berikut: P ( Z < − 3 ) = = = = 0 , 5 − P ( 0 < Z < ∣ − 3 ∣ ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < 3 ) 0 , 5 − 0 , 4987 0 , 0013 Dengan demikian, peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $1 , 25 juta di bawah tingkat penjualan yang diharapkanadalah 0 , 0013 .

Jawaban yang benar atas pertanyaan tersebut adalah $0, 0013$ .

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$ .

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (Z < a) = P (Z \leq a)$ dengan $a$ bilangan negatif, maka

$P (Z < a) = = 0, 5 - P (Z > ∣ a ∣) 0, 5 - P (0 < Z < ∣ a ∣)$

dengan $P (0 < Z < ∣ a ∣)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$μ = $2, 0 juta$

$σ = $250, 000$

Ditanya:

Probabilitas $P (X < 125.000)$ .

Jawab:

Probabilitas $P (X < 125.000)$ , yang berarti $X = 125.000$ .

Asumsikan $X = 125.000$ adalah $X = 1, 25 juta$ agar bisa diperoleh nilai pada tabel $Z$ -nya.

Nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = = = \frac{1.250.000 - 2.000.000}{250.000} \frac{- 750.000}{250.000} - 3$

Sehingga diperoleh:

$P (X < 1, 25 juta) = P (Z < - 3)$

Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari $P (Z < - 3)$ adalah sebagai berikut:

$P (Z < - 3) = = = = 0, 5 - P (0 < Z < ∣ - 3 ∣) 0, 5 - P (0 < Z < 3) 0, 5 - 0, 4987 0, 0013$

Dengan demikian, peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $$1, 25 juta$ di bawah tingkat penjualan yang diharapkan adalah $0, 0013$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Husna Aisyah Nursyifa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Nilai rata-rata ujian mata kuliah matematika adalah 60 , dengan variansi 64 . Ditentukan bahwa peserta ujian memperoleh nilai A , jika nilai angkanya minimal 80 . Peserta ujian akan mendapat nilai B ,...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan penerbangan berdasarkan pengalamanmengetahui bahwa distribusi jumlah koper yang hilang tiap minggu pada suaturute tertentu adalah mendekati distribusi normal dengan μ = 15 , 5 dan σ =...

154

4.9

Jawaban terverifikasi

Pada distribusi normal tertentu, simpangan baku σ ketika μ = 50 dan 8 , 18% luas berada di sebelah kanan dari 54 adalah ....

130

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas daerah yang diarsir pada kurva normal baku!

5.0

Jawaban terverifikasi

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima ...

5.0

Jawaban terverifikasi