Pertanyaan

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima puluh ribu). b. Berapa peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $125 , 000 di bawah tingkat penjualan yang diharapkan?

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $$2, 0$ juta dan simpangan baku $$250, 000$ (dua ratus lima puluh ribu).

b. Berapa peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $$125, 000$ di bawah tingkat penjualan yang diharapkan?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $1 , 25 juta di bawah tingkat penjualan yang diharapkanadalah 0 , 0013 .

peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada

$1, 25 juta

di bawah tingkat penjualan yang diharapkan adalah

0, 0013

Pembahasan

Jawaban yang benaratas pertanyaan tersebut adalah 0 , 0013 . Ingat! Rumus untuk menghitung nilai Z adalah sebagai berikut: Z = σ X − μ . Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk P ( Z < a ) = P ( Z ≤ a ) dengan bilangan negatif, maka P ( Z < a ) = = 0 , 5 − P ( Z > ∣ a ∣ ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < ∣ a ∣ ) dengan P ( 0 < Z < ∣ a ∣ ) diperoleh dari tabel distribusi normal baku. Diketahui: μ = $2 , 0 juta σ = $250 , 000 Ditanya: Probabilitas P ( X < 125.000 ) . Jawab: Probabilitas P ( X < 125.000 ) , yang berarti X = 125.000 . Asumsikan X = 125.000 adalah X = 1 , 25 juta agar bisa diperoleh nilai pada tabel Z -nya. Nilai Z adalah sebagai berikut: Z = = = 250.000 1.250.000 − 2.000.000 250.000 − 750.000 − 3 Sehingga diperoleh: P ( X < 1 , 25 juta ) = P ( Z < − 3 ) Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari P ( Z < − 3 ) adalah sebagai berikut: P ( Z < − 3 ) = = = = 0 , 5 − P ( 0 < Z < ∣ − 3 ∣ ) 0 , 5 − P ( 0 < Z < 3 ) 0 , 5 − 0 , 4987 0 , 0013 Dengan demikian, peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $1 , 25 juta di bawah tingkat penjualan yang diharapkanadalah 0 , 0013 .

Jawaban yang benar atas pertanyaan tersebut adalah $0, 0013$ .

Ingat!

Rumus untuk menghitung nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = \frac{X - μ}{σ}$ .

Sifat distribusi normal baku: untuk bentuk $P (Z < a) = P (Z \leq a)$ dengan $a$ bilangan negatif, maka

$P (Z < a) = = 0, 5 - P (Z > ∣ a ∣) 0, 5 - P (0 < Z < ∣ a ∣)$

dengan $P (0 < Z < ∣ a ∣)$ diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Diketahui:

$μ = $2, 0 juta$

$σ = $250, 000$

Ditanya:

Probabilitas $P (X < 125.000)$ .

Jawab:

Probabilitas $P (X < 125.000)$ , yang berarti $X = 125.000$ .

Asumsikan $X = 125.000$ adalah $X = 1, 25 juta$ agar bisa diperoleh nilai pada tabel $Z$ -nya.

Nilai $Z$ adalah sebagai berikut:

$Z = = = \frac{1.250.000 - 2.000.000}{250.000} \frac{- 750.000}{250.000} - 3$

Sehingga diperoleh:

$P (X < 1, 25 juta) = P (Z < - 3)$

Dengan menggunakan sifat distribusi normal baku di atas, maka nilai dari $P (Z < - 3)$ adalah sebagai berikut:

$P (Z < - 3) = = = = 0, 5 - P (0 < Z < ∣ - 3 ∣) 0, 5 - P (0 < Z < 3) 0, 5 - 0, 4987 0, 0013$

Dengan demikian, peluang bahwa penjualan perusahaan akan berada $$1, 25 juta$ di bawah tingkat penjualan yang diharapkan adalah $0, 0013$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Husna Aisyah Nursyifa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Nilai rata-rata ujian mata kuliah matematika adalah 60 , dengan variansi 64 . Ditentukan bahwa peserta ujian memperoleh nilai A , jika nilai angkanya minimal 80 . Peserta ujian akan mendapat nilai B ,...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan penerbangan berdasarkan pengalamanmengetahui bahwa distribusi jumlah koper yang hilang tiap minggu pada suaturute tertentu adalah mendekati distribusi normal dengan μ = 15 , 5 dan σ =...

145

4.9

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu distribusi normal tertentu, ketika rata-rata μ dan simpangan baku σ = 5 , 5 , 48% data terletak di sebelah kanan 55 . Nilai rata-rata distribusi tersebut adalah ....

157

4.7

Jawaban terverifikasi

Manajer pemasaran sebuah perusahaan percaya bahwa penjualan total perusahaan bisa dimodelkan oleh suatu distribusi normal, dengan rata-rata $2 , 0 juta dan simpangan baku $250 , 000 (dua ratus lima ...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi