Roboguru
SD

Maksimum f(x,y)=3x+7y pada daerah yang diarsir berikut = ...

Pertanyaan

Maksimum f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 7 y pada daerah yang diarsir berikut = ...

 

 

  1. 29

  2. 28

  3. 27

  4. 20

  5. 12

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar yaitu B

Pembahasan

Diperhatikan grafik berikut

Dapat diperhatikan bahwa daerah yang memenuhi dibatasi oleh titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma open parentheses 0 comma 4 close parentheses comma open parentheses 4 comma 0 close parentheses comma dan perpotongan antara dua garis. Akan dicari persamaan dua persamaan garis tersebut

Garis yang melewati open parentheses 0 comma 6 close parentheses space dan space open parentheses 4 comma 0 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 6 over denominator 0 minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell row cell 4 left parenthesis y minus 6 right parenthesis end cell equals cell negative 6 x end cell row cell 4 y minus 24 end cell equals cell negative 6 x end cell row cell 6 x plus 4 y end cell equals 24 row cell 3 x plus 2 y end cell equals 12 end table  

Garis yang melewati open parentheses 0 comma 4 close parentheses space dan space open parentheses 8 comma 0 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 8 minus 0 end fraction end cell row cell 8 left parenthesis y minus 4 right parenthesis end cell equals cell negative 4 x end cell row cell 8 y minus 32 end cell equals cell negative 4 x end cell row cell 4 x plus 8 y end cell equals 32 row cell x plus 2 y end cell equals 8 end table 

Akan dilakukan eliminasi untuk kedua garis tersebut

 3 x plus 2 y equals 12 x plus 2 y equals 8 horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike horizontal strike blank end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike end strike space minus 2 x equals 4 x equals 2 

Diperoleh x equals 2, selanjutnya akan dicari nilai y dengan mensubstitusikan ke persamaanx plus 2 y equals 8 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 8 row cell 2 plus 2 y end cell equals 8 row cell 2 y end cell equals 6 row y equals 3 end table 

Diperoleh titik perpotongan dua garis tersebut yaitu open parentheses 2 comma 3 close parentheses.

Akan dicari nilai maksimum f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 7 y dengan mensubstitusikan titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma open parentheses 0 comma 4 close parentheses comma open parentheses 4 comma 0 close parentheses comma space dan space open parentheses 2 comma 3 close parentheses, diperoleh

f left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis equals 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 7 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 f left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis equals 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 7 left parenthesis 4 right parenthesis equals 28 f left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis equals 3 left parenthesis 4 right parenthesis plus 7 left parenthesis 0 right parenthesis equals 12 f left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis plus 7 left parenthesis 3 right parenthesis equals 6 plus 21 equals 27 

Dengan demikian, diperoleh nilai maksimumnya yaitu 28

Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu B

248

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pensil merek A yang harga belinya Rp20.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp4.000,00 per kotak, sedangkan pensil merek B yang harga belinya Rp10.000,00 per kotak dijual dengan laba Rp3.000,00 per kot...

286

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia