Pertanyaan

LukislahDHP dari setiap PtKDV berikut. 2. x 2 + y 2 + 2 x y − 9 ≤ 0

Lukislah DHP dari setiap PtKDV berikut.

2. $x^{2} + y^{2} + 2 x y - 9 \leq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi seperti berikut Karena maka terdapat dua kemungkinan yaitu dan Kemungkinan 1: dengan garis pembatas dengan garis pembatas Cari titik potong sumbu dari jika maka jika maka Cari DHP dari dengan uji titik karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari . Cari titik potong sumbu dari jika maka jika maka Cari DHP dari dengan uji titik karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari . DHP dari kemungkinan 1 adalah irisan dari DHP dan DHP Kemungkinan 2: dengan garis pembatas (sama seperti kemungkinan 1) dengan garis pembatas (sama seperti kemungkinan 1) Cari DHP dari dengan uji titik karena titik benarmaka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . Cari DHP dari dengan uji titik karena titik benarmaka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . DHP dari kemungkinan 2adalah irisan dari DHP dan DHP DHP dari merupakan gabungan dari DHP kemungkinan 1 dan kemungkinan 2. Jadi, DHP dari yaitu

Diketahui x squared plus y squared plus 2 x y minus 9 less or equal than 0

Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi seperti berikut

Karena left parenthesis x plus y minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus y plus 3 right parenthesis equals left parenthesis negative right parenthesis maka terdapat dua kemungkinan yaitu left parenthesis plus right parenthesis left parenthesis negative right parenthesis equals left parenthesis negative right parenthesis dan

Kemungkinan 1:

x plus y minus 3 equals left parenthesis plus right parenthesis rightwards double arrow x plus y minus 3 greater or equal than 0 dengan garis pembatas x plus y minus 3 equals 0

x plus y plus 3 equals left parenthesis negative right parenthesis rightwards double arrow x plus y plus 3 less or equal than 0 dengan garis pembatas x plus y plus 3 equals 0

Cari titik potong sumbu x space dan space y dari x plus y minus 3 equals 0

jika x equals 0 maka y equals 3 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis
jika y equals 0 maka x equals 3 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis

Cari DHP dari x plus y minus 3 greater or equal than 0 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y minus 3 end cell greater or equal than 0 row cell 0 plus 0 minus 3 end cell greater or equal than 0 row cell negative 3 end cell greater or equal than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari x plus y minus 3 greater or equal than 0 .

Cari titik potong sumbu x space dan space y dari x plus y plus 3 equals 0

jika x equals 0 maka y equals negative 3 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space minus 3 right parenthesis
jika y equals 0 maka x equals negative 3 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis

Cari DHP dari x plus y plus 3 less or equal than 0 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus 3 end cell less or equal than 0 row cell 0 plus 0 plus 3 end cell less or equal than 0 row 3 less or equal than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari x plus y plus 3 less or equal than 0 .

DHP dari kemungkinan 1 adalah irisan dari DHP x plus y minus 3 greater or equal than 0 dan DHP x plus y plus 3 less or equal than 0

Kemungkinan 2:

x plus y minus 3 equals left parenthesis negative right parenthesis rightwards double arrow x plus y minus 3 less or equal than 0 dengan garis pembatas x plus y minus 3 equals 0 (sama seperti kemungkinan 1)

x plus y plus 3 equals left parenthesis plus right parenthesis rightwards double arrow x plus y plus 3 greater or equal than 0 dengan garis pembatas x plus y plus 3 equals 0 (sama seperti kemungkinan 1)

Cari DHP dari x plus y minus 3 less or equal than 0 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y minus 3 end cell less or equal than 0 row cell 0 plus 0 minus 3 end cell less or equal than 0 row cell negative 3 end cell less or equal than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x plus y minus 3 less or equal than 0 .

Cari DHP dari x plus y plus 3 greater or equal than 0 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus 3 end cell greater or equal than 0 row cell 0 plus 0 plus 3 end cell greater or equal than 0 row 3 greater or equal than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x plus y plus 3 greater or equal than 0 .

DHP dari kemungkinan 2 adalah irisan dari DHP x plus y minus 3 less or equal than 0 dan DHP x plus y plus 3 greater or equal than 0

DHP dari x squared plus y squared plus 2 x y minus 9 less or equal than 0 merupakan gabungan dari DHP kemungkinan 1 dan kemungkinan 2.

Jadi, DHP dari x squared plus y squared plus 2 x y minus 9 less or equal than 0 yaitu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang sepeda ingin membeli sepeda untuk persediaan di tokonya maksimum 30 buah. Jenis sepeda yang akan dibeli adalah sepeda jengki dengan harga Rp300.000 perbuah dan sepeda federal seharga ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5 x + y ≥ 10 , 2 x + y ≤ 8 , y ≥ 2 ditunjukkan oleh daerah bernomor ...

195

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambarlah HP dari b) x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + y ≤ 8 ; 2 x + y ≤ 10

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan daerah penyelesaian berikut! Penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2 y ≤ 10 ; x − y ≤ 0 ; 2 x − y ≥ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtDV berikut. 3. { y < − x x 2 − y 2 + 4 y ≤ 4

0.0

Jawaban terverifikasi