Pertanyaan

Fungsi kuadrat g ( x ) = − x 2 − ( a + 1 ) x + 12 a , akan mencapai nilai maksimum untuk x = − 2 Hitunglah nilai dan nilai maksimum grafikfungsi kuadrat tersebut.

Fungsi kuadrat $g (x) = - x^{2} - (a + 1) x + 12 a$ , akan mencapai nilai maksimum untuk $x = - 2$ Hitunglah nilai $a$ dan nilai maksimum grafik fungsi kuadrat tersebut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui , maka Fungsi mencapai nilai maksimum untuk , sehingga sumbu simetri adalah . Maka, nilai fungsi tersebut adalah Sehingga persamaannya menjadi , maka Nilai maksimum : Maka,nilai maksimum grafikfungsi kuadrat tersebut adalah

Diketahui g left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared minus left parenthesis a plus 1 right parenthesis x plus 12 a , maka a equals negative 1 comma space b equals negative left parenthesis a plus 1 right parenthesis comma space c equals 12 a

Fungsi mencapai nilai maksimum untuk x equals negative 2 , sehingga sumbu simetri adalah .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript s end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell negative 2 end cell equals cell negative fraction numerator negative open parentheses a plus 1 close parentheses over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row cell negative 2 end cell equals cell fraction numerator a plus 1 over denominator negative 2 end fraction end cell row 4 equals cell a plus 1 end cell row a equals 3 end table$

Maka, nilai fungsi tersebut adalah

Sehingga persamaannya menjadi g left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared minus 4 x plus 36 , maka a equals negative 1 comma space b equals negative 4 comma space c equals 36

Nilai maksimum :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript e end cell equals cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 36 right parenthesis over denominator negative 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 plus 144 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 160 over 4 end cell row blank equals 40 end table$

Maka, nilai maksimum grafik fungsi kuadrat tersebut adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi kuadrat dengan formula g ( x ) = a x 2 + ( a + 1 ) x − 5 mempunyai nilai ekstrim untuk x = 1 . Hitunglah : a. nilai

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. g ( x ) = ( 2 x − 4 ) 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. g ( x ) = ( 2 x − 9 ) ( 2 x + 7 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : d.titik balik fungsi

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : b.nilai maksimum/minimum fungsi

0.0

Jawaban terverifikasi