Lukiskan DHP dari SPtLDV: x + y ≤ 50 , 3 x + 5 y ≤ 150 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0

Pembahasan

Langkah-langkah dalam menentukan daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah sebagai berikut. 1. Menggambar garis batas pertidaksamaan x + y ≤ 50 Garis batas pertidaksamaan x + y ≤ 50 adalah garis x + y = 50 . Titik potong garis tersebut terhadap sumbu koordinat sebagai berikut. Selanjutnya, pilih titik ( 0 , 0 ) untuk melakukan uji titik. x + y ​ ⇒ ​ ​ 0 + 0 = 0 ≤ 50 Berdasarkan uraian di atas,titik ( 0 , 0 ) memenuhi pertidaksamaan x + y ≤ 50 sehingga daerah penyelesaian berada di bawah garis x + y = 50 . 2. Menggambar garis batas pertidaksamaan 3 x + 5 y ≤ 150 Garis batas pertidaksamaan 3 x + 5 y ≤ 150 adalah garis 3 x + 5 y = 150 . Titik potong garis tersebut terhadap sumbu koordinat sebagai berikut. Selanjutnya, pilih titik ( 0 , 0 ) untuk melakukan uji titik. 3 x + 5 y ​ ⇒ ​ ​ 3 ⋅ 0 + 5 ⋅ 0 = 0 ≤ 150 Berdasarkan uraian di atas,titik ( 0 , 0 ) memenuhi pertidaksamaan 3 x + 5 y ≤ 150 sehingga daerah penyelesaian berada di bawah garis 3 x + 5 y = 150 . 3. Menggambargaris batas pertidaksamaan x ≥ 0 Garis batas pertidaksamaan x ≥ 0 adalah garis x = 0 dan daerah penyelesaian berada di kanan sumbu x . 4. Menggambargaris batas pertidaksamaan y ≥ 0 Garis batas pertidaksamaan y ≥ 0 adalah garis y = 0 dan daerah penyelesaian berada di atas sumbu y . Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dapat digambarkan sebagai berikut. Dengan demikian,DHP dari SPtLDV x + y ≤ 50 , 3 x + 5 y ≤ 150 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 seperti di atas.