Iklan

Pertanyaan

LukiskanDHP dari setiap PtKDV tersamarberikut. 5. 4 x 2 − y 2 − 4 x + 4 y < 3

Lukiskan DHP dari setiap PtKDV tersamar berikut. 

5.             

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

12

:

14

:

56

Klaim

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui merupakan PtKDV tersamar Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi seperti berikut. Karena maka terdapat dua kemungkinan yaitu dan Kemungkinan 1: dengan garis pembatas dengan garis pembatas Cari titik potong sumbu dari jika maka jika maka Cari DHP dari dengan uji titik karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari . Cari titik potong sumbu dari jika maka jika maka Cari DHP dari dengan uji titik karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari . DHP dari kemungkinan 1 adalah irisan dari DHP dan DHP Kemungkinan 2: dengan garis pembatas (sama seperti kemungkinan 1) dengan garis pembatas (sama seperti kemungkinan 1) Cari DHP dari dengan uji titik karena titik benarmaka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . Cari DHP dari dengan uji titik karena titik benarmaka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . DHP dari kemungkinan 2adalah irisan dari DHP dan DHP DHP dari merupakan gabungan dari DHP kemungkinan 1 dan kemungkinan 2. Jadi, DHP dari yaitu

Diketahui 4 x squared minus y squared minus 4 x plus 4 y less than 3 merupakan PtKDV tersamar

Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x squared minus y squared minus 4 x plus 4 y end cell less than 3 row cell 4 x squared minus 4 x minus y squared plus 4 y minus 3 end cell less than 0 row cell 4 x squared minus 4 x plus 1 minus y squared plus 4 y minus 4 end cell less than 0 row cell left parenthesis 4 x squared minus 4 x plus 1 right parenthesis minus left parenthesis y squared minus 4 y plus 4 right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared minus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared end cell less than cell 0 space end cell row cell left parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis right parenthesis left parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis minus left parenthesis y minus 2 right parenthesis right parenthesis end cell less than 0 row cell left parenthesis 2 x plus y minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x minus y plus 1 right parenthesis end cell less than 0 end table  

Karena left parenthesis 2 x plus y minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x minus y plus 1 right parenthesis equals left parenthesis negative right parenthesis maka terdapat dua kemungkinan yaitu left parenthesis plus right parenthesis left parenthesis negative right parenthesis equals left parenthesis negative right parenthesis dan left parenthesis negative right parenthesis left parenthesis plus right parenthesis equals left parenthesis negative right parenthesis 

Kemungkinan 1: 

2 x plus y minus 3 equals left parenthesis plus right parenthesis rightwards double arrow 2 x plus y minus 3 greater than 0 dengan garis pembatas 2 x plus y minus 3 equals 0

2 x minus y plus 1 equals left parenthesis negative right parenthesis rightwards double arrow 2 x minus y plus 1 less than 0 dengan garis pembatas 2 x minus y plus 1 equals 0 

Cari titik potong sumbu x space dan space y dari 2 x plus y minus 3 equals 0

jika x equals 0 maka y equals 3 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals space left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis  
jika y equals 0 maka x equals 1 comma 5 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 1 comma 5 comma space 0 right parenthesis

Cari DHP dari 2 x plus y minus 3 greater than 0 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y minus 3 end cell greater than 0 row cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 0 minus 3 end cell greater than 0 row cell negative 3 end cell greater than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table 

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis bukan merupakan DHP dari 2 x plus y minus 3 greater than 0.

Cari titik potong sumbu x space dan space y dari 2 x minus y plus 1 equals 0 

jika x equals 0 maka y equals 1 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis 
jika y equals 0 maka x equals negative 0 comma 5 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis negative 0 comma 5 comma space 0 right parenthesis 

Cari DHP dari 2 x minus y plus 1 less than 0 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y plus 1 end cell less than 0 row cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 0 plus 1 end cell less than 0 row 1 less than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table 

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis bukan merupakan DHP dari 2 x minus y plus 1 less than 0.

DHP dari kemungkinan 1 adalah irisan dari DHP 2 x plus y minus 3 greater than 0 dan DHP 2 x minus y plus 1 less than 0


Kemungkinan 2: 

2 x plus y minus 3 equals left parenthesis negative right parenthesis rightwards double arrow 2 x plus y minus 3 less than 0 dengan garis pembatas 2 x plus y minus 3 equals 0 (sama seperti kemungkinan 1)

2 x minus y plus 1 equals left parenthesis plus right parenthesis rightwards double arrow 2 x minus y plus 1 greater than 0 dengan garis pembatas 2 x minus y plus 1 equals 0 (sama seperti kemungkinan 1)

Cari DHP dari 2 x plus y minus 3 less than 0 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y minus 3 end cell less than 0 row cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 0 minus 3 end cell less than 0 row cell negative 3 end cell less than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table  

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis merupakan DHP dari 2 x plus y minus 3 less than 0.

Cari DHP dari 2 x minus y plus 1 greater than 0 dengan uji titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y plus 1 end cell greater than 0 row cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 0 plus 1 end cell greater than 0 row 1 greater than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table 

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis merupakan DHP dari 2 x minus y plus 1 greater than 0.

DHP dari kemungkinan 2 adalah irisan dari DHP 2 x plus y minus 3 less than 0 dan DHP 2 x minus y plus 1 greater than 0 

DHP dari 4 x squared minus y squared minus 4 x plus 4 y less than 3 merupakan gabungan dari DHP kemungkinan 1 dan kemungkinan 2.

Jadi, DHP dari 4 x squared minus y squared minus 4 x plus 4 y less than 3 yaitu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pedagang sepeda ingin membeli sepeda untuk persediaan di tokonya maksimum 30 buah. Jenis sepeda yang akan dibeli adalah sepeda jengki dengan harga Rp300.000 perbuah dan sepeda federal seharga ...

36

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia