Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x2 dan y = 3 |x| adalah ....
2 (-x2 + 3x + 4) dx
(-x2 - 3x + 4) dx
2 (-x2 - 3x + 4) dx
(-x2 + 3x + 4) dx
(-x2 - 3x + 4) dx
D. Kamilia
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 - x2 dan y = 3 |x|, yaitu:
Perhatikan bahwa, fungsi y = 3 |x|, dapat didefinisikan sebagai berikut:
y =
Sehingga, kita tentukan perpotongan antara grafik fungsi y = 4 - x2 dan
y = 3 |x|.
Titik potong pertama, untuk x ≥ 0, yaitu:
Dengan mensubstitusikan y = 3 |x| ke persamaan y = 4 - x2, diperoleh:
3x = 4 - x2
x2 + 3x - 4 = 0
(x + 4) (x - 1) = 0
x = -4 atau x = 1 (pembuat nol)
karena x ≥ 0, maka dipilih x = 1
Titik potong kedua, untuk x < 0, yaitu:
Dengan mensubstitusikan y = 3|x| ke persamaan y = 4 – x2, diperoleh:
-3x = 4 - x2
x2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = -1 atau x = 4 (pembuat nol)
karena x < 0, maka dipilih x = -1
Selanjutnya kita tentukan luas daerah tersebut, dengan cara melihat luas daerah yang terbentuk dari kedua persamaan tersebut.
Karena L1 dan L2 sama, maka luas daerahnya yaitu:
L = 2L1
L = 2 (4 - x2) - (-3x) dx
L = 2 (-x2 + 3x + 4) dx
2rb+
5.0 (1 rating)
Jenn
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Produk Ruangguru
Produk Lainnya
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia