Roboguru

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y equals x squared minus 2 x, sumbu X, garis x = 2, dan garis x = 3 adalah ...

  1. 1 over 6 satuan luas

  2. 1 third satuan luas

  3. 2 over 3 satuan luas

  4. 4 over 3 satuan luas

  5. 3 over 2 satuan luas

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika ingin menggambar grafiknya dulu demikian caranya:
Temukan pembuat nolnya dulu, dengan difaktorkan.

x squared minus 2 x equals 0  x left parenthesis x minus 2 right parenthesis equals 0  x equals 0 logical or x equals 2

Jadi saat y = 0  di dapat titik-titik (0,0) dan (2,0)

Titik puncaknya saat :

x space equals fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction equals fraction numerator negative open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals space 1

Jadi

y subscript m a k s end subscript equals 1 squared minus 2 left parenthesis 1 right parenthesis equals negative 1

Titik puncaknya ketemu (1,-1)

Perhatikan grafik berikut :

Luas daerah yang diinginkan soal yaitu

L equals integral subscript 2 superscript 3 left parenthesis x squared minus 2 x right parenthesis d x  L equals left square bracket 1 third x cubed minus x squared right square bracket subscript 2 superscript 3  L equals left parenthesis 1 third.3 cubed minus 3 squared right parenthesis minus left parenthesis 1 third.2 cubed minus 2 squared right parenthesis  L equals left parenthesis 0 right parenthesis minus left parenthesis 8 over 3 minus 4 right parenthesis  L equals 4 over 3 s a t u a n space l u a s

 

 

 

 

 

15

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi kurva y=−x2+4x dan y=x adalah....

221

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia