Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=−x2+2x, sumbu x, dan garis x=3 sama dengan … satuan luas.

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 2 x end style, sumbu x, dan garisbegin mathsize 14px style space x equals 3 end style sama dengan … satuan luas.

  1. 1 

  2. 1 1 third 

  3. 2 2 over 3 

  4. 4 

  5. 8 

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui kurva y equals negative x squared plus 2 x, sumbu x, dan garisbegin mathsize 14px style space x equals 3 end style. Titik potong kurva y equals negative x squared plus 2 x dengan sumbu x sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals 0 row cell negative x squared plus 2 x end cell equals 0 row cell x left parenthesis 2 minus x right parenthesis end cell equals 0 end table

x equals 0 atau x equals 2 

Selanjutnya, daerah yang dibatasi  kurva begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 2 x end style, sumbu x, dan garisbegin mathsize 14px style space x equals 3 end style dapat digambarkan sebagai berikut.

 

Dengan menggunakan aplikasi integral untuk menentukan luas antara dua kurva, luas daerah tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell negative integral subscript 2 superscript 3 minus x squared plus 2 x space d x end cell row blank equals cell integral subscript 2 superscript 3 x squared minus 2 x space d x end cell row blank equals cell right enclose 1 third x cubed minus x squared end enclose subscript 2 superscript 3 end cell row blank equals cell open parentheses 1 third left parenthesis 3 right parenthesis cubed minus left parenthesis 3 right parenthesis squared close parentheses minus open parentheses 1 third left parenthesis 2 right parenthesis cubed minus left parenthesis 2 right parenthesis squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 minus 9 close parentheses minus open parentheses 8 over 3 minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell negative 8 over 3 plus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 plus 12 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell row blank equals cell 1 1 third end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

171

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika untuk setiap bilangan asli n, Ln​ merupakan luas dataran yang dibatasi oleh sumbu x dan parabola yang melalui titik (0, 41−n), (−21−n, 0), dan (21−n, 0), maka n−1∑x​Ln​ = ...

212

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia