RoboguruRoboguru
SD

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=6−x2 dan y = |x| adalah...

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 12px style y equals 6 minus x squared end style dan y = |x| adalah...

  1. begin mathsize 12px style 2 integral subscript negative 3 end subscript superscript 0 open parentheses negative x squared minus x plus 6 close parentheses d x end style

  2. begin mathsize 12px style 2 integral subscript 0 superscript 2 open parentheses negative x squared minus x plus 6 close parentheses d x end style

  3. begin mathsize 12px style 2 integral subscript 0 superscript 3 open parentheses negative x squared minus x plus 6 close parentheses d x end style

  4. begin mathsize 12px style integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 open parentheses x squared minus x minus 6 close parentheses d x end style

  5. begin mathsize 12px style integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 open parentheses negative x squared plus x plus 6 close parentheses d x end style

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 12px style y equals 6 minus x squared end style dan y = |x| dapat dicari dengan cara mencari batas-batasnya terlebih dahulu. Untuk mencari batas-batasnya yaitu:

Untuk x < 0, maka y = - x, sehingga:

begin mathsize 12px style 6 minus x squared equals negative x  x squared minus x minus 6 equals 0  open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0  x equals negative 2 space a t a u space x equals 3 end style

Karena x < 0, maka nilai x = - 2

Sedangkan

Untuk begin mathsize 12px style x greater or equal than 0 end style , maka y = x, sehingga:

begin mathsize 12px style 6 minus x squared equals x  x squared plus x minus 6 equals 0  open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0  x equals negative 3 space a t a u space x equals 2 end style

Karena begin mathsize 12px style x greater or equal than 0 end style, maka nilai x = 2

Selanjutnya gambar grafiknya, yaitu:

Berdasarkan gambar di atas, maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 12px style y equals 6 minus x squared end style dan y = |x|, yaitu:

Karena begin mathsize 12px style L subscript 1 end style dan begin mathsize 12px style L subscript 2 end style sama, maka:

begin mathsize 12px style L equals 2 L subscript 1  L equals 2 integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 open parentheses 6 minus x squared minus open parentheses negative x close parentheses close parentheses d x  L equals 2 integral subscript negative 2 end subscript superscript 0 open parentheses negative x squared plus x plus 6 close parentheses d x end style

atau

begin mathsize 12px style L equals 2 L subscript 2  L equals 2 integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 6 minus x squared minus open parentheses x close parentheses close parentheses d x  L equals 2 integral subscript 0 superscript 2 open parentheses negative x squared minus x plus 6 close parentheses d x end style

47

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x−x2, sumbu x, garis x=1, dan garis x=2 adalah ....

18

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia