Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f ( x ) = x 2 + 6 x − 7 dan sumbu-x pada interval - 3 ≤ x ≤ 2 adalah … satuan luas.

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $f (x) = x^{2} + 6 x - 7$ dan sumbu-x pada interval - 3 ≤ x ≤ 2 adalah … satuan luas. $\;\;$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

F. Freelancer10

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Buat sketsa grafik terlebih dahulu agar diketahui letak luas daerah yang akan dihitung, di bawah sumbu-x atau di atas sumbu-x. Perhatikan bahwa perpotongan kurva dengan sumbu-x terletak pada koordinat berikut ini. Diperoleh x = 1 atau x = - 7. Koordinat perpotongannya adalah (1,0) dan (-7,0). Sedangkan perpotongan kurva dengan sumbu-y terletak pada koordinat : y = f(0) = - 7 Diperoleh perpotongan kurva di (0,-7). Kemudian koordinat puncak kurva terletak pada koordinat: Maka koordinat puncak di (-3,-16). Diperoleh gambar sketsa grafik berikut ini. Perhatikan bahwa luas daerah yang diarsir terbagi menjadi dua bagian. Pertama luas di bawah sumbu-x dan kedua luas di atas sumbu-x. Maka diperoleh, Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buat sketsa grafik terlebih dahulu agar diketahui letak luas daerah yang akan dihitung, di bawah sumbu-x atau di atas sumbu-x.

Perhatikan bahwa perpotongan kurva dengan sumbu-x terletak pada koordinat berikut ini.

Diperoleh x = 1 atau x = - 7.

Koordinat perpotongannya adalah (1,0) dan (-7,0). Sedangkan perpotongan kurva dengan sumbu-y terletak pada koordinat :

y = f(0) = - 7

Diperoleh perpotongan kurva di (0,-7). Kemudian koordinat puncak kurva terletak pada koordinat:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript straight p end cell equals cell negative fraction numerator straight b over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell negative 6 over 2 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row blank blank blank row cell straight y subscript straight p end cell equals cell straight f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 6 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 7 end cell row blank equals cell negative 16 end cell end table end style$

Maka koordinat puncak di (-3,-16). Diperoleh gambar sketsa grafik berikut ini.

Perhatikan bahwa luas daerah yang diarsir terbagi menjadi dua bagian. Pertama luas di bawah sumbu-x dan kedua luas di atas sumbu-x.

Maka diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space total end cell equals cell Luas space straight I plus Luas space II end cell row blank equals cell 128 over 3 plus 13 over 3 end cell row blank equals cell 47 space satuan space luas end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar kurva berikut ini! Luas daerah yang di arsir pada gambar di atas dapat dihitung dengan ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kurva f ( x ) = − x 2 + 15 x berikut ini! Jika luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah 504 satuan luas, maka nilai k bilangan bulat positif yang memenuhi adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah … satuan luas.

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Luas daerah di bawah kurva tersebut yang dibatasi oleh dan sumbu- x pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah … satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kurva berikut ini! Luas daerah yang di arsir pada gambar di atas dapat dihitung dengan ….

5.0

Jawaban terverifikasi