Pertanyaan

Diketahui △ ABC dengan A ( 2 , 0 ) , B ( 0 , 2 ) , dan C ( 4 , 4 ) . Luas bayangan △ ABC jika ditransformasikan oleh matriks ( 3 1 1 1 ) adalah … + 3 m u .

Diketahui $△ ABC$ dengan $A (2, 0),$ $B (0, 2),$ dan $C (4, 4) .$ Luas bayangan $△ ABC$ jika ditransformasikan oleh matriks $(3111)$ adalah $\dots + 3 m u .$

$4 satuan luas$
$6 satuan luas$
$12 satuan luas$
$24 satuan luas$
$36 satuan luas$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Determinan matriks ( M ) ordo 2 × 2 ∣ M ∣ = a d − b c Luas bayangan bidang datar hasil transformasi dengan suatu matriks ( M ) transformasi L Bayangan = ∣ M ∣ ⋅ L Awal Luas persegi dan segitiga L □ L △ = = s ⋅ s 2 1 ⋅ a ⋅ t Pada soal diketahui: A ( 2 , 0 ) , B ( 0 , 2 ) , dan C ( 4 , 4 ) M = ( 3 1 1 1 ) Ditanya: Luas bayangan persegi ? Penyelesaian: Langkah pertama: Gambarkan titik-titik koordinat A , B dan C pada bidang kartesius sebagai berikut. Langkah kedua: Tentukan luas segitiga ABC dengan menggunakan rumus luas persegi dan segitiga berikut. Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar di atas, luas segitiga ABC adalah L ABC L ABC = = = = = = L □ − ( L ABD + L ACE + L BCF ) → △ ACE = BCF s ⋅ s − ( 2 1 ⋅ AD ⋅ BD + 2 ⋅ 2 1 ⋅ AE ⋅ CE ) 4 ⋅ 4 − ( 2 1 ⋅ 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 4 ) 16 − ( 2 + 8 ) 16 − 10 6 s a t u an l u a s Langkah ketiga: Tentukan luas bayangan segitiga dengan menggunakan rumus luas bayangan sebagai berikut. M L Bayangan L Bayangan = = = = = = = ( 3 1 1 1 ) ∣ M ∣ ⋅ L Awal ∣ M ∣ ⋅ L ABC ( 3 ⋅ 1 − 1 ⋅ 1 ) ⋅ 6 ( 3 − 1 ) ⋅ 6 2 ⋅ 6 12 satuan luas Jadi, luas bayangan segitiga ABC pada soal tersebut adalah 12 satuan luas . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali rumus berikut:

Determinan matriks $(M)$ ordo $2 \times 2$

$∣ M ∣ = a d - b c$

Luas bayangan bidang datar hasil transformasi dengan suatu matriks $(M)$ transformasi

$L_{Bayangan} = ∣ M ∣ \cdot L_{Awal}$

Luas persegi dan segitiga

$L_{□} L_{△} = = s \cdot s \frac{1}{2} \cdot a \cdot t$

Pada soal diketahui:

$A (2, 0),$ $B (0, 2),$ dan $C (4, 4)$
$M = (3111)$

Ditanya:

Luas bayangan persegi ?

Penyelesaian:

Langkah pertama: Gambarkan titik-titik koordinat $A, B dan C$ pada bidang kartesius sebagai berikut.

Langkah kedua: Tentukan luas segitiga $ABC$ dengan menggunakan rumus luas persegi dan segitiga berikut.

Perhatikan gambar berikut!

Berdasarkan gambar di atas, luas segitiga $ABC$ adalah

$L_{ABC} L_{ABC} = = = = = = L_{□} - (L_{ABD} + L_{ACE} + L_{BCF}) \to △ ACE = BCF s \cdot s - (\frac{1}{2} \cdot AD \cdot BD + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot AE \cdot CE) 4 \cdot 4 - (\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 + 2 \cdot 4) 16 - (2 + 8) 16 - 10 6 s a t u an l u a s$

Langkah ketiga: Tentukan luas bayangan segitiga dengan menggunakan rumus luas bayangan sebagai berikut.

$M L_{Bayangan} L_{Bayangan} = = = = = = = (3111) ∣ M ∣ \cdot L_{Awal} ∣ M ∣ \cdot L_{ABC} (3 \cdot 1 - 1 \cdot 1) \cdot 6 (3 - 1) \cdot 6 2 \cdot 6 12 satuan luas$

Jadi, luas bayangan segitiga $ABC$ pada soal tersebut adalah $12 satuan luas .$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas bayangan persegi yang mempunyai titik sudut O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 3 , 3 ) , dan C ( 0 , 3 ) oleh transformasi dengan matriks ( 3 5 2 4 ) sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas bayangan persegi yang mempunyai titik sudut O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 3 , 3 ) , dan C ( 0 , 3 ) oleh transformasi dengan matriks ( 3 5 2 4 ) sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

△ O A B dengan koordinat titik O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) . Jika △ O A B adalah bayangan segitiga O A B oleh transformasi matriks ( 3 1 4 2 ) , maka luas adalah .... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan A ( 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) , dan C ( 4 , 4 ) . Peta △ ABC oleh transformasi matriks ( 1 0 1 2 ) adalah △ A ′ B ′ C ′ . Luas △ A ′ B ′ C ′ sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persegi panjang dengan titik sudut A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , C ( 5 , 3 ) , dan D ( 1 , 3 ) oleh transformasi ( 2 1 − 1 m ) mempunyai luas 40 satuan luas. Nilai m sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi