Pertanyaan

Persegi panjang dengan titik sudut A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , C ( 5 , 3 ) , dan D ( 1 , 3 ) oleh transformasi ( 2 1 − 1 m ) mempunyai luas 40 satuan luas. Nilai m sama dengan … + 3 m u .

Persegi panjang dengan titik sudut $A (1, 1),$ $B (5, 1),$ $C (5, 3),$ dan $D (1, 3)$ oleh transformasi $(21 - 1 m)$ mempunyai luas $40$ satuan luas. Nilai $m$ sama dengan $\dots + 3 m u .$

$21$
$6$
$5$
$4$
$2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut: Determinan matriks ( M ) ordo 2 × 2 ∣ M ∣ = a d − b c Luas bayangan bidang datar hasil transformasi dengan suatu matriks ( M ) transformasi L Bayangan = ∣ M ∣ ⋅ L Awal Luas persegi panjang L = p ⋅ l Pada soal diketahui: A ( 1 , 1 ) , B ( 5 , 1 ) , C ( 5 , 3 ) , dan D ( 1 , 3 ) M = ( 2 1 − 1 m ) L Bayangan = 40 satuan luas Ditanya: Nilai m ? Penyelesaian: Langkah pertama: Gambarkan titik-titik A , B , C dan D pada bidang kartesius sebagai berikut. Langkah kedua: Tentukan luas persegi panjang ABCD dengan menggunakan rumus luas persegi panjang sebagai berikut. Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi AB = 4 satuan dan BC = 2 satuan maka luas persegi panjang adalah L L ABCD L ABCD = = = = p ⋅ l AB ⋅ BC 4 ⋅ 2 8 satuan luas Langkah ketiga: Tentukan nilai m dengan menggunakan rumus luas bayangan dan determinan matriks sebagai berikut. M L Bayangan L Bayangan 40 40 40 40 − 8 32 2 = = = = = = = = = ( 2 1 − 1 m ) ∣ M ∣ ⋅ L Awal ∣ M ∣ ⋅ L ABCD ( 2 ⋅ m − ( − 1 ) ⋅ 1 ) ⋅ 8 ( 2 m + 1 ) ⋅ 8 16 m + 8 16 m + 8 − 8 16 m m Jadi,nilai m pada soal tersebut adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus berikut:

Determinan matriks $(M)$ ordo $2 \times 2$

$∣ M ∣ = a d - b c$

Luas bayangan bidang datar hasil transformasi dengan suatu matriks $(M)$ transformasi

$L_{Bayangan} = ∣ M ∣ \cdot L_{Awal}$

Luas persegi panjang

$L = p \cdot l$

Pada soal diketahui:

$A (1, 1),$ $B (5, 1),$ $C (5, 3),$ dan $D (1, 3)$
$M = (21 - 1 m)$
$L_{Bayangan} = 40 satuan luas$

Ditanya:

Nilai $m$ ?

Penyelesaian:

Langkah pertama: Gambarkan titik-titik $A,$ $B,$ $C$ dan $D$ pada bidang kartesius sebagai berikut.

Langkah kedua: Tentukan luas persegi panjang $ABCD$ dengan menggunakan rumus luas persegi panjang sebagai berikut.

Berdasarkan gambar di atas, panjang sisi $AB = 4 satuan$ dan $BC = 2 satuan$ maka luas persegi panjang adalah

$L L_{ABCD} L_{ABCD} = = = = p \cdot l AB \cdot BC 4 \cdot 2 8 satuan luas$

Langkah ketiga: Tentukan nilai $m$ dengan menggunakan rumus luas bayangan dan determinan matriks sebagai berikut.

$M L_{Bayangan} L_{Bayangan} 404040 40 - 8 322 = = = = = = = = = (21 - 1 m) ∣ M ∣ \cdot L_{Awal} ∣ M ∣ \cdot L_{ABCD} (2 \cdot m - (- 1) \cdot 1) \cdot 8 (2 m + 1) \cdot 8 16 m + 8 16 m + 8 - 8 16 m m$

Jadi, nilai $m$ pada soal tersebut adalah $2.$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

△ O A B dengan koordinat titik O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) . Jika △ O A B adalah bayangan segitiga O A B oleh transformasi matriks ( 3 1 4 2 ) , maka luas adalah .... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas bayangan persegi yang mempunyai titik sudut O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , B ( 3 , 3 ) , dan C ( 0 , 3 ) oleh transformasi dengan matriks ( 3 5 2 4 ) sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC dengan A ( 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) , dan C ( 4 , 4 ) . Peta △ ABC oleh transformasi matriks ( 1 0 1 2 ) adalah △ A ′ B ′ C ′ . Luas △ A ′ B ′ C ′ sama dengan … + 3 m u .

0.0

Jawaban terverifikasi

△ O A B dengan koordinat titik O ( 0 , 0 ) , A ( 3 , 0 ) , dan B ( 1 , 6 ) . Jika △ O A B adalah bayangan segitiga O A B oleh transformasi matriks ( 3 1 4 2 ) , maka luas adalah .... satuan luas.

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi