Roboguru

dengan koordinat titik , , dan . Jika  adalah bayangan segitiga  oleh transformasi matriks , maka luas  adalah .... satuan luas.

Pertanyaan

undefined dengan koordinat titik begin mathsize 14px style O open parentheses 0 comma 0 close parentheses end stylebegin mathsize 14px style A open parentheses 3 comma 0 close parentheses end style, dan begin mathsize 14px style B open parentheses 1 comma 6 close parentheses end style. Jika undefined adalah bayangan segitiga begin mathsize 14px style O A B end style oleh transformasi matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 4 row 1 2 end table close parentheses end style, maka luas undefined adalah .... satuan luas.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Luas bayangan begin mathsize 14px style triangle O A apostrophe B apostrophe end style bisa dihitung dengan menggunakan rumus berikut ini.

begin mathsize 14px style Luas space bayangan equals open vertical bar M T close vertical bar cross times Luas space awal end style

Dimana begin mathsize 14px style open vertical bar M T close vertical bar equals end styledeterminan matriks transformasi.

Langkah pertama, kita cari terlebih dahulu luas awal begin mathsize 14px style triangle O A B end styledengan menggunakan rumus berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space awal end cell equals cell 1 half open vertical bar table row cell a 1 end cell cell b 1 end cell cell c 1 end cell cell a 1 end cell row cell a 2 end cell cell b 2 end cell cell c 2 end cell cell a 2 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 1 half open parentheses a 1 b 2 plus b 1 c 2 plus c 1 a 2 minus b 1 a 2 minus c 1 b 2 minus a 1 c 2 close parentheses end cell end table end style

Akibatnya, bisa dihitung luas awal undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space awal end cell equals cell 1 half open vertical bar table row 3 1 0 3 row 0 6 0 0 end table close vertical bar end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 3 times 6 plus 1 times 0 plus 0 times 0 minus 1 times 0 minus 0 times 6 minus 3 times 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 18 plus 0 plus 0 minus 0 minus 0 minus 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half times 18 end cell row blank equals 9 end table end style

Oleh karena itu, bisa dihitung luas bayangan undefined  sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space bayangan end cell equals cell vertical line M T vertical line cross times Luas space awal end cell row blank equals cell open vertical bar table row 3 4 row 1 2 end table close vertical bar cross times 9 end cell row blank equals cell left parenthesis 3 times 2 minus 4 times 1 right parenthesis cross times 9 end cell row blank equals cell left parenthesis 6 minus 4 right parenthesis cross times 9 end cell row blank equals cell 2 cross times 9 end cell row blank equals 18 end table end style

 

Dengan demikian, luas bayangan undefined adalah begin mathsize 14px style 18 end style satuan luas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved