Iklan

Pertanyaan

Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 17 = 0 dan menyinggung garis 3 x − 4 y + 7 = 0 mempunyai persamaan ....

Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran  dan menyinggung garis  mempunyai persamaan ....

  1.   

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

23

:

34

:

42

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali persamaan lingkaran berpusat di titik 1. Mencari titik pusat lingkaran Cara menentukan jari-jari dan titik pusat lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 adalah P ( − 2 1 ​ A , − 2 1 ​ B ) ​ = = ​ P ( − 2 1 ​ ( − 4 ) , − 2 1 ​ ( 6 ) ) P ( 2 , − 3 ) ​ 2. Mencari jari-jari lingkaran. Perhatikan ilustrasi berikut. Jari-jari bisa diperoleh dari jarak antar titik ke garis. Jarak titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) ke garis A x + B y + C = 0 adalah r ​ = ​ ∣ ∣ ​ A 2 + B 2 ​ A ⋅ x 1 ​ + B ⋅ y 1 ​ + C ​ ∣ ∣ ​ ​ Sehingga untuk titik pusat P = ( 2 , − 3 ) dan persamaan garis 3 x − 4 y + 7 = 0 adalah. r ​ = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ A 2 + B 2 ​ A ⋅ x 1 ​ + B ⋅ y 1 ​ + C ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ ( 3 ) 2 + ( − 4 ) 2 ​ 3 ⋅ 2 + ( − 4 ) ( − 3 ) + 7 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 9 + 16 ​ 6 + 12 + 7 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 25 ​ 25 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 5 25 ​ ∣ ∣ ​ 5 ​ Sehingga: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( − 2 1 ​ A ) ) 2 + ( y − ( − 2 1 ​ B ) ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − ( − 3 ) ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 ​ = = = = ​ r 2 5 2 25 25 ​ Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali persamaan lingkaran berpusat di titik Error converting from MathML to accessible text.

1. Mencari titik pusat lingkaran

Cara menentukan jari-jari dan titik pusat lingkaran  adalah

2. Mencari jari-jari lingkaran. Perhatikan ilustrasi berikut.

Jari-jari bisa diperoleh dari jarak antar titik ke garis. 

Jarak titik  adalah 

Sehingga untuk titik pusat  dan persamaan garis  adalah.

 

 

Sehingga:

 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

farrelwicaksono

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Shelna Hidayati

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui titik ( 1 , p ) berada pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 y = 0 . Persamaan lingkaran dengan pusat ( 1 , p ) dan menyinggung garis p x + y = 4 adalah...

12

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia