Lingkaran x 2 + y 2 = 8 menyinggung garis y = x + k . Nilai k adalah...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B . Ingat! Garis dan lingkaran bersinggungan maka nilai diskriminan ( D = 0 ) dengan D = b 2 − 4 ac maka subtitusikan y = x + k ke x 2 + y 2 = 8 x 2 + y 2 x 2 + ( x + k ) 2 x 2 + x 2 + 2 x k + k 2 2 x 2 + 2 x k + k 2 − 8 ​ = = = = ​ 8 8 8 0 ( pers . kuadrat ) ​ maka nilai a = 2 , b = 2 k , c = k 2 − 8 subtitusikan ke nilai diskriminan ( b 2 − 4 ac = 0 ) D 0 0 0 4 k 2 k 2 k ​ = = = = = = = ​ b 2 − 4 ac ( 2 k ) 2 − 4 ( 2 ) ( k 2 − 8 ) 4 k 2 − 8 k 2 + 64 − 4 k 2 + 64 64 16 ± 4 ​ maka nilai k yang memenuhi adalah ± 4 oleh karena itu, jawaban yang memenuhi adalah B.