Iklan

Pertanyaan

Lingkaran x 2 + y 2 − 8 x + 10 y + 16 = 0 akan menyinggung garis ...

Lingkaran  akan menyinggung garis ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

18

:

11

:

27

Klaim

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A. Ingat! Syarat garis menyinggung adalah D=0 . Persamaan umum lingkaran adalah berpusat di (a,b) dan berjari-jari r : x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 Pada soal diketahui sebuah lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 8 x + 10 y + 16 = 0 . Jika garis menyinggung lingkaran di garis x , maka misalkan x = p , sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut: x 2 + y 2 − 8 x + 10 y + 16 q 2 + y 2 − 8 q + 10 y + 16 y 2 + 10 y + ( q 2 − 8 q + 16 ) ​ = = = ​ 0 0 0 ​ Dari persamaan di atas diketahui bahwa nilai a=1 , b=10 , dan c ​ = ​ q 2 − 8 q + 16 ​ , sehingga diskriminannya ditentukan dengan cara sebagai berikut: Sehingga, x − 9 x ​ = = ​ 0 x + 1 = 0 9 atau x = − 1 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat!

  • Syarat garis menyinggung adalah .
  • Persamaan umum lingkaran adalah berpusat di dan berjari-jari :

Pada soal diketahui sebuah lingkaran dengan persamaan . Jika garis menyinggung lingkaran di garis , maka misalkan , sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:

Dari persamaan di atas diketahui bahwa nilai , dan , sehingga diskriminannya ditentukan dengan cara sebagai berikut:

D equals b squared minus 4 a c 0 equals 10 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis q squared minus 8 q plus 16 right parenthesis 0 equals 100 minus 4 q squared plus 32 q minus 64 0 equals negative 4 q squared plus 32 q plus 36 rightwards arrow text masing-masing dibagi -4 end text 0 equals q squared minus 8 q minus 9 0 equals left parenthesis x minus 9 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis

Sehingga, 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Dwi Oktavia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Lingkaran x 2 + y 2 = 8 menyinggung garis y = x + k . Nilai k adalah...

12

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia