Pertanyaan

Lingkaran L yang memiliki titik pusat di kuadran I, menyinggung sumbu- x dan menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 4. Jika lingkaran L melalui titik ( 4 , 6 ) , makapersamaan dari lingkaran L yang tepat adalah ....

Lingkaran L yang memiliki titik pusat di kuadran I, menyinggung sumbu- $x$ dan menyinggung lingkaran $x^{2} + y^{2} = 4.$ Jika lingkaran L melalui titik $(4, 6),$ maka persamaan dari lingkaran L yang tepat adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Freelancer2

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa lingkaran memiliki pusat di titik dan jari-jari dengan panjang 2 satuan. Diketahui lingkaran L memiliki titik pusat di kuadran I. Misallingkaran L yang bersinggungan dengan sumbu- memiliki pusat pada titik maka didapat gambar sebagai berikut. (Catatan : Gambar di atas adalah ilustrasi apabila ). Karena titik pusat lingkaran L berada di kuadran I, maka dan . Dapat diperhatikan bahwa panjang jari-jari lingkaran L adalah satuan. Berdasarkan gambar di atas, dapat diterapkan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena lingkaran L berpusat pada titik dan panjang jari-jari lingkaran L adalah satuan, maka persamaan lingkaran L dapat ditulis sebagai berikut. Karena lingkaran L melalui titik maka didapat perhitungan sebagai berikut. Karena , makadidapat perhitungan sebagai berikut. Karena maka Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Oleh karena itu, didapat persamaan lingkaran L adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Dapat diperhatikan bahwa lingkaran memiliki pusat di titik dan jari-jari dengan panjang 2 satuan.

Diketahui lingkaran L memiliki titik pusat di kuadran I.

Misal lingkaran L yang bersinggungan dengan sumbu- memiliki pusat pada titik maka didapat gambar sebagai berikut.

(Catatan: Gambar di atas adalah ilustrasi apabila ).

Karena titik pusat lingkaran L berada di kuadran I, maka dan .

Dapat diperhatikan bahwa panjang jari-jari lingkaran L adalah satuan.

Berdasarkan gambar di atas, dapat diterapkan Teorema Pythagoras sebagai berikut.

Karena lingkaran L berpusat pada titik dan panjang jari-jari lingkaran L adalah satuan, maka persamaan lingkaran L dapat ditulis sebagai berikut.

Karena lingkaran L melalui titik maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Karena , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

Karena maka

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 b end cell equals cell a squared minus 4 end cell row cell 4 b end cell equals cell 4 squared minus 4 end cell row cell 4 b end cell equals cell 16 minus 4 end cell row cell 4 b end cell equals 12 row b equals 3 end table end style

Oleh karena itu, didapat persamaan lingkaran L adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk mempelajarinya lebih jelas, tonton video selanjutnya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran x 2 + y 2 − a x + b y + 12 = 0 terletak pada garis 2x + 3y = 0, di kuadran IV. Jika jari – jari lingkaran 1, nilai a dan b berturut – turut adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik pusat lingkaran x 2 + y 2 − a x + b y + 12 = 0 terletak pada garis 2x + 3y = 0, di kuadran IV. Jika jari – jari lingkaran 1, nilai a dan b berturut – turut adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika setiap titik pada parabola y = x 2 ditranslasi oleh vektor translasi ( 3 1 ) , maka persamaan parabola yang dihasilkan adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a , b , c adalah barisan aritmetika dan a , b , a + c adalah barisan geometri, maka nilai dari a c adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika garis singgung kurva y = a x + x 2 b pada titik ( − 1 , 1 ) sejajar dengan garis yang melalui titik ( − 2 , − 2 ) dan ( 0 , 6 ) , maka nilai dari b − a adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi