Pertanyaan

Titik pusat lingkaran x 2 + y 2 − a x + b y + 12 = 0 terletak pada garis 2x + 3y = 0, di kuadran IV. Jika jari – jari lingkaran 1, nilai a dan b berturut – turut adalah…

Titik pusat lingkaran $x^{2} + y^{2} - a x + b y + 12 = 0$ terletak pada garis 2x + 3y = 0, di kuadran IV. Jika jari – jari lingkaran 1, nilai a dan b berturut – turut adalah…

-6 dan 4
3 dan -2
6 dan 4
3 dan 2
6 dan -4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan umum lingkaran : dimana p dan q adalah pusat lingkaran. Karena pusat lingkaran dilalui garis 2x+3y=0maka dan karena jari – jari lingkaran sama dengan 1 maka persamaan dapat ditulis : Maka: Dari persamaan dapat dilihat, bahwa: Lingkaran berada di kuadran IV ( sumbu x positif) maka p = 3 Jadi,

Persamaan umum lingkaran :

dimana p dan q adalah pusat lingkaran.

Karena pusat lingkaran dilalui garis 2x+3y=0 maka $2 p plus 3 q equals 0 left right double arrow q equals negative fraction numerator 2 p over denominator 3 end fraction$ dan karena jari – jari lingkaran sama dengan 1 maka persamaan dapat ditulis :

$open parentheses x minus p close parentheses squared plus open parentheses y plus fraction numerator 2 p over denominator 3 end fraction close parentheses squared equals 1 squared x squared minus 2 p x plus p squared plus y squared plus fraction numerator 4 p over denominator 3 end fraction y plus fraction numerator 4 p squared over denominator 9 end fraction equals 1 x squared plus y squared minus 2 p x plus fraction numerator 4 p over denominator 3 end fraction y plus 13 over 9 p squared minus 1 equals 0$

Maka:

$x squared plus y squared minus 2 p x plus fraction numerator 4 p over denominator 3 end fraction y plus 13 over 9 p squared minus 1 equals 0 identical to x squared plus y squared minus a x plus b y plus 12 equals 0$

Dari persamaan dapat dilihat, bahwa:

13 over 9 p squared minus 1 equals 12 13 over 9 p squared equals 13 p squared equals 9 left right double arrow p equals plus-or-minus 3

Lingkaran berada di kuadran IV ( sumbu x positif) maka p = 3

Jadi,

$negative a equals negative 2 p left right double arrow a equals 2 p left right double arrow a equals 6 b equals fraction numerator 4 p over denominator 3 end fraction left right double arrow b equals fraction numerator 4 open parentheses 3 close parentheses over denominator 3 end fraction equals 4$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan lingkaran yang melalui titik O(0,0), berjari – jari 5 dan berpusat pada garis x – y = 1 adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah keliling lingkaran dan persegi adalah 6 satuan panjang. Jika jumlah luas lingkaran dan persegi maksimum, maka jari – jari lingkaran adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah keliling lingkaran dan persegi adalah 6 satuan panjang. Jika jumlah luas lingkaran dan persegi maksimum, maka jari-jari lingkaran adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Pada segitiga siku – siku di atas dilukiskan setengah lingkaran pada masing – masing sisinya. Jika luas daerah setengah lingkaran a dan b berturut – turut adalah 15 π cm 2 dan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah keliling lingkaran dan persegi adalah 6 satuan panjang. Jika jumlah luas lingkaran dan persegi maksimum, maka jari – jari lingkaran adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi