Pertanyaan

Lingkaran dengan persamaan x 2 + ( y − 3 ) 2 = 3 ditraslasikan oleh T = ( − 3 4 ) . Tentukan persamaan bayangannya.

Lingkaran dengan persamaan $x^{2} + (y - 3)^{2} = 3$ ditraslasikan oleh $T = (- 3 4)$ . Tentukan persamaan bayangannya.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh persamaan bayangan lingkaran hasil translasi adalah ( x + 3 ) 2 + ( y − 7 ) 2 = 3 .

diperoleh persamaan bayangan lingkaran hasil translasi adalah

(x + 3)^{2} + (y - 7)^{2} = 3

Pembahasan

Jika titik ( x , y ) ditranslasi dengan T = ( a b ) maka bayangan titik tersebut adalah ( x ′ y ′ ) = ( a b ) + ( x y ) → ( x y ) = ( x ′ y ′ ) − ( a b ) Diketahui matriks translasi T = ( − 3 4 ) , maka ( x y ) = = = ( x ′ y ′ ) − ( a b ) ( x ′ y ′ ) − ( − 3 4 ) ( x ′ + 3 y ′ − 4 ) Selanjutnya substitusi x = x ′ + 3 dan y = y ′ − 4 ke persamaan lingkaran, x 2 + ( y − 3 ) 2 ( x ′ + 3 ) 2 + ( y ′ − 4 − 3 ) 2 ( x ′ + 3 ) 2 + ( y ′ − 7 ) 2 = = = 3 3 3 Dengan demikian, diperoleh persamaan bayangan lingkaran hasil translasi adalah ( x + 3 ) 2 + ( y − 7 ) 2 = 3 .

Jika titik $(x, y)$ ditranslasi dengan $T = (a b)$ maka bayangan titik tersebut adalah

$(x^{'} y^{'}) = (a b) + (x y) \to (x y) = (x^{'} y^{'}) - (a b)$

Diketahui matriks translasi $T = (- 3 4)$ , maka

$(x y) = = = (x^{'} y^{'}) - (a b) (x^{'} y^{'}) - (- 3 4) (x^{'} + 3 y^{'} - 4)$

Selanjutnya substitusi $x = x^{'} + 3 dan y = y^{'} - 4$ ke persamaan lingkaran,

$x^{2} + (y - 3)^{2} (x^{'} + 3)^{2} + (y^{'} - 4 - 3)^{2} (x^{'} + 3)^{2} + (y^{'} - 7)^{2} = = = 333$

Dengan demikian, diperoleh persamaan bayangan lingkaran hasil translasi adalah $(x + 3)^{2} + (y - 7)^{2} = 3$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

Deswita Anggraini

Pembahasan lengkap banget

SIAU CHING

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran L setelah ditranslasikan oleh menghasilkan bayangan x 2 + y 2 + 4 x + 12 y − 20 = 0 , maka persamaan lingkaran semula adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis l ditranslasi oleh matriks T = ( 2 1 ) mempunyai bayangan garis l ≡ 2 x − 3 y + 1 = 0 . Persamaan garis adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan ditranslasi ( 3 − 2 ) parabola dengan persamaan y = x 2 + 1 mempunyai peta...

4.2

Jawaban terverifikasi

Parabola ( y − 3 ) 2 = 4 ( x − 2 ) ditranslasi oleh ( 1 2 ) menghasilkan parabola dengan titik puncak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Kurva parabola P ≡ y = x 2 − 4 x + 5 ditranslasi oleh T 1 = ( 1 3 ) dilanjutkan oleh T 2 = ( − 2 4 ) . Bayangan kurva parabola akan mempunyai titik puncak sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Lingkaran dengan persamaan x 2 + ( y − 3 ) 2 = 3 ditraslasikan oleh T = ( − 3 4 ​ ) . Tentukan persamaan bayangannya.

Jawaban

diperoleh persamaan bayangan lingkaran hasil translasi adalah ( x + 3 ) 2 + ( y − 7 ) 2 = 3 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Lingkaran dengan persamaan x 2 + ( y − 3 ) 2 = 3 ditraslasikan oleh T = ( − 3 4 ) . Tentukan persamaan bayangannya.