Pertanyaan

C 1 adalah parabola dengan persamaan y = x 2 − 2 . C 2 adalah parabola hasil translasi C 1 . Persamaan C 2 adalah...

$C_{1}$ adalah parabola dengan persamaan $y = x^{2} - 2$ . $C_{2}$ adalah parabola hasil translasi $C_{1}$ . Persamaan $C_{2}$ adalah...

$y = x^{2} - 8 x + 16$
$y = x^{2} - 6 x + 14$
$y = x^{2} - 4 x + 12$
$y = x^{2} - 2 x + 10$
$y = x^{2} - x + 8$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika suatu kurva y = f ( x ) ditranslasi oleh ( a b ) , maka petanya adalah y − b = f ( x − a ) , dengan menyatakan pergeseran terhadap sumbu x dan b menyatakan pergeseran terhadap sumbu y . Pada gambar, parabola C 1 digeser sejauh 4 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, sehingga matriks translasinya adalah ( 4 2 ) . Berdasarkan rumus tersebut, maka persamaan C 2 ditentukan sebagai berikut: C 1 : y C 2 : ( y − 2 ) y − 2 y y = = = = = x 2 − 2 ( x − 4 ) 2 − 2 x 2 − 8 x + 16 − 2 x 2 − 8 x + 16 − 2 + 2 x 2 − 8 x + 16 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jika suatu kurva $y = f (x)$ ditranslasi oleh $(a b)$ , maka petanya adalah $y - b = f (x - a)$ , dengan $a$ menyatakan pergeseran terhadap sumbu $x$ dan $b$ menyatakan pergeseran terhadap sumbu $y$ .

Pada gambar, parabola $C_{1}$ digeser sejauh 4 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, sehingga matriks translasinya adalah $(42)$ . Berdasarkan rumus tersebut, maka persamaan $C_{2}$ ditentukan sebagai berikut:

$C_{1} : y C_{2} : (y - 2) y - 2 y y = = = = = x^{2} - 2 (x - 4)^{2} - 2 x^{2} - 8 x + 16 - 2 x^{2} - 8 x + 16 - 2 + 2 x^{2} - 8 x + 16$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Dekha Antoni

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan garis l ≡ y = 2 x − 5 ditranslasikan oleh T 1 = ( − 2 3 ) dilanjutkan oleh T 2 = ( 0 − 2 ) . Tuliskan bayangan garis l tersebut dan tuliskan sketsa translasinya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran L setelah ditranslasikan oleh menghasilkan bayangan x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 9 = 0 , maka persamaan lingkaran semula adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sketsa translasi oleh matriks T dari parabola P 1 ke parabola P 2 . Jika persamaan P 1 ≡ y = 2 − x 2 , maka persamaan P 2 ≡ ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan parabola bertitik puncak di ( a , b ) jika ditranslasi oleh matriks ( 2 1 ) mempunyai peta dengan persamaan 4 x − y 2 + 6 y − 17 = 0 . Nilai ( a − b ) sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kurva l 1 ditranslasikan oleh matriks ( − 5 2 ) menghasilkan bayangan kurva l 2 . Tuliskan persamaan kurva . d. l 1 ≡ 4 x 2 + 25 y 2 = 1

0.0

Jawaban terverifikasi