Pertanyaan

Lingkaran L 1 berpusat di ( 4 , 8 ) dan melalui titik ( 2 , 8 ) . Lingkaran L 2 berpusatdi ( 12 , 2 ) dan melalui titik ( 12 , − 6 ) .Kedudukan lingkaran L 1 dan L 2 adalah....

Lingkaran $L_{1}$ berpusat di $(4, 8)$ dan melalui titik $(2, 8)$ . Lingkaran $L_{2}$ berpusat di $(12, 2)$ dan melalui titik $(12, - 6)$ . Kedudukan lingkaran $L_{1}$ dan $L_{2}$ adalah.... $\;\;$

berpotongan $\;\;$
$L_{1}$ di dalam $L_{2}$ $\;\;$
bersinggung di dalam $\;\;$
bersinggung di luar $\;\;$
tidak berpotongan $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Claudia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. $\;\;\;$

Pembahasan

Ingat, Persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Kedudukan dua lingkaran (bersinggungan di luar) PQ = R + r Keterangan: PQ merupakan jarak titik pusat dari dua lingkaran Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Jari-jarilingkaran L 1 berpusat di ( 4 , 8 ) dan melalui titik ( 2 , 8 ) ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( 2 − 4 ) 2 + ( 8 − 8 ) 2 ( − 2 ) 2 + ( 0 ) 2 4 r 2 r = = = = = = r 2 r 2 r 2 r 2 4 2 Jari-jari ingkaran L 2 berpusatdi ( 12 , 2 ) dan melalui titik ( 12 , − 6 ) ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( 12 − 12 ) 2 + ( − 6 − 2 ) 2 ( 0 ) 2 + ( − 8 ) 2 64 r 2 r = = = = = = r 2 r 2 r 2 r 2 64 8 ►Hubungan dua lingkaran (bersinggungan di luar) L 1 berpusat di ( 4 , 8 ) dan berjari-jari r = 2 L 2 berpusatdi ( 12 , 2 ) dan berjari-jari R = 8 PQ = R + r PQ = = = = = ( 12 − 4 ) 2 + ( 2 − 8 ) 2 8 2 + ( − 6 ) 2 64 + 36 100 10 R + r = 8 + 2 = 10 Diperoleh bahwa PQ = R + r , sehingga dua lingkaran tersebut bersinggungan di luar Dengan demikian, kedudukan lingkaran L 1 dan L 2 adalah bersinggungan di luar. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat,

Persamaan lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Kedudukan dua lingkaran (bersinggungan di luar)

$PQ = R + r$

Keterangan: $PQ$ merupakan jarak titik pusat dari dua lingkaran

Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut

Jari-jari lingkaran $L_{1}$ berpusat di $(4, 8)$ dan melalui titik $(2, 8)$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (2 - 4)^{2} + (8 - 8)^{2} (- 2)^{2} + (0)^{2} 4 r^{2} r = = = = = = r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} 42$

Jari-jari ingkaran $L_{2}$ berpusat di $(12, 2)$ dan melalui titik $(12, - 6)$

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (12 - 12)^{2} + (- 6 - 2)^{2} (0)^{2} + (- 8)^{2} 64 r^{2} r = = = = = = r^{2} r^{2} r^{2} r^{2} 648$

►Hubungan dua lingkaran (bersinggungan di luar)

$L_{1}$ berpusat di $(4, 8)$ dan berjari-jari $r = 2$

$L_{2}$ berpusat di $(12, 2)$ dan berjari-jari $R = 8$

$PQ = R + r$

$PQ = = = = = (12 - 4)^{2} + (2 - 8)^{2} 8^{2} + (- 6)^{2} 64 + 36 10010$

$R + r = 8 + 2 = 10$

Diperoleh bahwa $PQ = R + r$ , sehingga dua lingkaran tersebut bersinggungan di luar

Dengan demikian, kedudukan lingkaran $L_{1}$ dan $L_{2}$ adalah bersinggungan di luar.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\;\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (8 rating)

Yudi Saputra

Jawaban tidak sesuai

Melati Aritonang

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Agar lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = k 2 bersinggungan dengan lingkaran ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 maka nilai k sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dua lingkaran tidak sepusat dan tidak berpotongan, maka kedua lingkaran mempunyai garis singgung persekutuan sebanyak . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran yang tidak sepusat yaitu: lingkaran L 1 dengan jari-jari r 1 dan lingkaran L 2 dengan jari-jari r 2 . JIka L 1 L 2 = r 1 + r 1 maka ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa kedua lingkaran berikut. L 1 L 2 ≡ ≡ x 2 + y 2 + 2 a x + c = 0 dan x 2 + y 2 + 2 b y + c = 0 akan bersinggungan di luar apabila a 2 1 + b 2 1 = c 1

4.2

Jawaban terverifikasi

Banyak garis singgung persekutuan dari lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 dan ( x + 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4 adalah. . .

5.0

Jawaban terverifikasi