Pertanyaan

Agar lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 4 y − 1 = 0 bersinggungan dengan lingkaran x 2 + y 2 − 20 x − 8 y − k = 0 , maka nilai k harus sama dengan ....

Agar lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 1 = 0$ bersinggungan dengan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 20 x - 8 y - k = 0$ , maka nilai $k$ harus sama dengan ....

$67$
$49$
$47$
$- 49$
$- 67$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. Ingat bahwa dua lingkaran bersinggungan jika memenuhi L 1 L 2 = r 1 + r 2 Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 4 y − 1 = 0 dan x 2 + y 2 − 20 x − 8 y − k = 0 yang berpusat di ( 2 , − 2 ) dan ( 10 , 4 ) , serta jari-jari masing masing dari persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 4 y − 1 = 0 r 1 = = = ( − 2 ) 2 + 2 2 + 1 9 3 x 2 + y 2 − 20 x − 8 y − k = 0 r 2 = = 1 0 2 + 4 2 + k 116 + k jarak ( 2 , − 2 ) dan ( 10 , 4 ) adalah L 1 L 2 = = = ( 10 − 2 ) 2 + ( 4 + 2 ) 2 64 + 36 10 Perhatikan L 1 L 2 10 7 49 − 67 = = = = = r 1 + r 2 3 + 116 + k 116 + k 116 + k k

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat bahwa dua lingkaran bersinggungan jika memenuhi

$L_{1} L_{2} = r_{1} + r_{2}$

Diketahui lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 1 = 0$ dan $x^{2} + y^{2} - 20 x - 8 y - k = 0$ yang berpusat di $(2, - 2)$ dan $(10, 4)$ , serta jari-jari masing masing dari persamaan

$x^{2} + y^{2} - 4 x + 4 y - 1 = 0$

$r_{1} = = = (- 2)^{2} + 2^{2} + 1 93$

$x^{2} + y^{2} - 20 x - 8 y - k = 0$

$r_{2} = = 1 0^{2} + 4^{2} + k 116 + k$

jarak $(2, - 2)$ dan $(10, 4)$ adalah

$L_{1} L_{2} = = = (10 - 2)^{2} + (4 + 2)^{2} 64 + 36 10$

Perhatikan

$L_{1} L_{2} 10749 - 67 = = = = = r_{1} + r_{2} 3 + 116 + k 116 + k 116 + k k$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Banyak garis singgung persekutuan dari lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 9 dan ( x + 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 4 adalah. . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika dua lingkaran tidak sepusat dan tidak berpotongan, maka kedua lingkaran mempunyai garis singgung persekutuan sebanyak . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L 1 berpusat di ( 4 , 8 ) dan melalui titik ( 2 , 8 ) . Lingkaran L 2 berpusatdi ( 12 , 2 ) dan melalui titik ( 12 , − 6 ) .Kedudukan lingkaran L 1 dan L 2 adalah....

3.5

Jawaban terverifikasi

Agar lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = k 2 bersinggungan dengan lingkaran ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 2 maka nilai k sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa kedua lingkaran berikut. L 1 L 2 ≡ ≡ x 2 + y 2 + 2 a x + c = 0 dan x 2 + y 2 + 2 b y + c = 0 akan bersinggungan di luar apabila a 2 1 + b 2 1 = c 1

4.2

Jawaban terverifikasi