Pertanyaan

Lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = 25 akan menyinggung sumbu X, apabila ...

Lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = 25$ akan menyinggung sumbu X, apabila $...$

$a = 25$
$b = 25$
$b = 5 atau b = - 5$
$a = 5 atau a = - 5$
$a^{2} + b^{2} = 25$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Konsep: Penentuan persamaan lingkaran berpusat di A ( a , b ) serta menyinggung garis A x + B y + C = 0 , lebih mudah menggunakan formula berikut: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = ∣ ∣ A 2 + B 2 A a + B b + C ∣ ∣ 2 Pembahasan: Lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = 25 akan menyinggung sumbu X berarti y = 0 , maka: ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 25 25 25 b 2 b = = = = = = ∣ ∣ A 2 + B 2 A a + B b + C ∣ ∣ 2 ∣ ∣ 0 2 + 1 2 1 ⋅ b ∣ ∣ 2 ∣ ∣ 1 b ∣ ∣ 2 1 b 2 25 ± 5 Jadi, lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = 25 akan menyinggung sumbu X, apabila b = 5 atau b = − 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Konsep:

Penentuan persamaan lingkaran berpusat di $A (a, b)$ serta menyinggung garis $A x + B y + C = 0$ , lebih mudah menggunakan formula berikut:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = ∣ ∣ \frac{A a + B b + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣^{2}$

Pembahasan:

Lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = 25$ akan menyinggung sumbu X berarti $y = 0$ , maka:

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} 252525 b^{2} b = = = = = = ∣ ∣ \frac{A a + B b + C}{A ^{2} + B ^{2}} ∣ ∣^{2} ∣ ∣ \frac{1 \cdot b}{0 ^{2} + 1 ^{2}} ∣ ∣^{2} ∣ ∣ \frac{b}{1} ∣ ∣^{2} \frac{b ^{2}}{1} 25 \pm 5$

Jadi, lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = 25$ akan menyinggung sumbu X, apabila $b = 5 atau b = - 5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (13 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X positif dan menyinggung garis y = 3 4 x serta melalui titik ( 4 , 5 3 1 ) ·

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X positif dan menyinggung garis y = 3 4 x serta melalui titik ( 4 , 5 3 1 ) ·

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( − 2 , 1 ) dan B ( 4 , − 3 ) .Jika P ( x , y ) terletak sedemikian hingga ( PA ) 2 + ( PB ) 2 = ( AB ) 2 , P merupakan titik yang terletak pada busur lingkaran yang memotong sumbu X...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran berikut. f. Titik pusat di ( 0 , 6 ) dan menyinggungsumbu x .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: c. Pusat ( 0 , 4 ) dan garis tangen sumbu X

5.0

Jawaban terverifikasi