Pertanyaan

Let A = ( a c b d ) . The transpose of A is the matrix denoted by A t and defined by A t = ( a b c d ) · Show that the following equations hold for all 2 × 2 matrices A and B . a. ( A + B ) t = A t + B t

Let $A = (a c b d)$ . The transpose of A is the matrix denoted by $A^{t}$ and defined by $A^{t} = (a b c d)$ · Show that the following equations hold for all $2 \times 2$ matrices $A$ and $B$ .

a. $(A + B)^{t} = A^{t} + B^{t}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti benar bahwa .

terbukti benar bahwa

Pembahasan

Transpose matriks adalah matriks yang berisi perubahan posisi elemen-elemen pada kolom matriks . Jika ordo matriks adalah , maka ordo matriks adalah . Jumlah matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan . Diketahui: dan misalkan: . Akan dibuktikan . Jadi, terbukti benar bahwa .

Transpose matriks adalah matriks yang berisi perubahan posisi elemen-elemen pada kolom matriks . Jika ordo matriks adalah m cross times n , maka ordo matriks A to the power of t adalah n cross times m .

A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards double arrow A to the power of t equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses

Jumlah matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan .

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses

Diketahui: dan misalkan: B equals open parentheses table row k l row m n end table close parentheses .

Akan dibuktikan .

Jadi, terbukti benar bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 1 3 2 5 ) dan B = ( 3 1 − 2 4 ) . Jika A t adalah transpose dari matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ⎣ ⎡ 2 4 6 3 0 3 7 p 5 ⎦ ⎤ dan matriks B = ⎣ ⎡ 2 3 7 4 2 p + q 1 r 3 5 ⎦ ⎤ . Jika A = B T , nilai p + q − r adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 3 2 4 2 ) dan B = ( 1 0 5 6 ) . Tentukan: d. B + B t

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 a d − 1 ) , B = ( b 5 − 3 c ) , C = ( 5 5 5 10 ) . Jika B t adalah transpos dari matriks B dan A + B t = C + ( 0 − 3 4 − 5 ) ,maka a + b + c + d = ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks K = [ 5 1 6 3 ] dan L = [ 1 5 2 3 ] . Jika M = 2 K − L T , matriks M = ....

4.1

Jawaban terverifikasi