Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks A = ( 1 3 ​ 2 5 ​ ) dan B = ( 3 1 ​ − 2 4 ​ ) . Jika A t adalah transpose dari matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X adalah ....

Diketahui matriks A =  dan B = . Jika  adalah transpose dari matriks A dan AX = B + begin mathsize 12px style A to the power of t end style maka determinan matriks X adalah ....

  1. 46

  2. 33

  3. 27

  4. -33

  5. -46

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat! Jika A, B, dan X adalah matriks-matriks berordo 2, dan A adalah matriks taksingular yang mempunyai invers , maka berlaku: AX = B X = B, dan XA = B X = B Jika A = maka invers dan transpose dari matriks A berturut-turut: Dari kedua persamaan di atas, diperoleh: Determinan matriks X: |X| = (-14)(-6) - (13)(9) |X| = 84 - 117 |X| = -33

Ingat!
Jika A, B, dan X adalah matriks-matriks berordo 2, dan A adalah matriks taksingular yang mempunyai invers begin mathsize 12px style A to the power of negative 1 end exponent end style, maka berlaku:

AX = Bbegin mathsize 12px style rightwards double arrow end styleX = begin mathsize 12px style A to the power of negative 1 end exponent end styleB, dan

XA = Bbegin mathsize 12px style rightwards double arrow end styleX = Bbegin mathsize 12px style A to the power of negative 1 end exponent end style

Jika A = begin mathsize 12px style open parentheses table row 1 2 row 3 5 end table close parentheses end style maka invers dan transpose dari matriks A berturut-turut:

begin mathsize 12px style A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator 1 times 5 minus 2 times 3 end fraction open parentheses table row 5 cell negative 2 end cell row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses  A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator 5 minus 6 end fraction open parentheses table row 5 cell negative 2 end cell row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses  A to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row 5 cell negative 2 end cell row cell negative 3 end cell 1 end table close parentheses  A to the power of t equals open parentheses table row 1 3 row 2 5 end table close parentheses end style

Dari kedua persamaan di atas, diperoleh:

begin mathsize 12px style A X equals B plus A to the power of t  A X equals open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 1 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 3 row 2 5 end table close parentheses  A X equals open parentheses table row cell 3 plus 1 end cell cell negative 2 plus 3 end cell row cell 1 plus 2 end cell cell 4 plus 5 end cell end table close parentheses  A X equals open parentheses table row 4 1 row 3 9 end table close parentheses    X equals open parentheses table row 1 2 row 3 5 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 4 1 row 3 9 end table close parentheses  X equals open parentheses table row cell negative 5 end cell 2 row 3 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 4 1 row 3 9 end table close parentheses  X equals open parentheses table row cell negative 14 end cell 13 row 9 cell negative 6 end cell end table close parentheses end style

Determinan matriks X:

|X| = (-14)(-6) - (13)(9)

|X| = 84 - 117

|X| = -33

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

Alya Sri Maulida

Makasih ❤️

Vista Angelica

Ini yang aku cari!

SELICAHYA

Ini yang aku cari!

Arif Maulana

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 3 0 ​ 2 5 ​ ) dan B = ( − 3 − 17 ​ − 1 0 ​ ) . Jika A t transpose matriks A dan AX = B + maka determinan matriks X = ...

2

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia