Pertanyaan

Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah ....

Kotak A berisi $2$ bola merah dan $3$ bola putih. Kotak B berisi $5$ bola merah dan bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kartikasari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah .

peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah

Pembahasan

Peluang kejadian pada soal tersebut adalah peluang kejadian majemuk yaitu peluang kejadian saling bebas karena kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya kejadian B. Rumus peluang kejadian saling bebas adalah . Rumus peluang adalah dengan adalah peluang kejadian , adalah banyak anggota , adalah banyak anggota ruang sampel dan rumus kombinasi adalah . Sehingga peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah Jadi, peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah .

Peluang kejadian pada soal tersebut adalah peluang kejadian majemuk yaitu peluang kejadian saling bebas karena kejadian A tidak mempengaruhi terjadinya kejadian B. Rumus peluang kejadian saling bebas adalah . Rumus peluang adalah $begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end style$ dengan adalah peluang kejadian , adalah banyak anggota , adalah banyak anggota ruang sampel dan rumus kombinasi adalah $begin mathsize 14px style straight C subscript straight k superscript straight n equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus straight k close parentheses factorial straight k factorial end fraction end style$ . Sehingga peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A intersection straight B close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight A close parentheses cross times straight P open parentheses straight B close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction cross times fraction numerator straight n open parentheses straight B close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator straight C subscript 1 superscript 2 over denominator straight C subscript 1 superscript 5 end fraction cross times fraction numerator straight C subscript 1 superscript 3 over denominator straight C subscript 1 superscript 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end style end fraction cross times fraction numerator begin display style fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 8 factorial over denominator open parentheses 8 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 1 end style over denominator begin display style fraction numerator 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial end fraction end style end fraction cross times fraction numerator begin display style fraction numerator 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 8 times 7 factorial over denominator 7 factorial end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 cross times 3 over 8 end cell row blank equals cell 3 over 20 end cell end table end style$

Jadi, peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

125

4.7 (61 rating)

Assyifa Hafriza Azkia

Makasih ❤️

aisyah

gda jwbn

Luh Ade Ayu Ardani

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Raihan Ghifari

Jawaban tidak sesuai Pembahasan lengkap banget

Luthfi Azami

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah kotak berisi 6 bola putih dan 3 bolabiru. Jika diambil 3 bola sekaligus secara acak dari kotak itu, peluang terambil 3 bola putih adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan peluang munculnya angka pada mata uanglogam dan mata dadu kelipatan dua pada sebuah dadu dan sekeping uang logam yang dilambungkan bersama-sama.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah enam atau berjumlah delapan adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah 11 atau kedua mata dadu berselisih 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 4 bola putih, akan diambil 2 bola satu demi satu secara acak dengan pengembalian. Tentukan peluang pengambilan bola pertama berwarna merah dan bola kedu...

4.6

Jawaban terverifikasi