Kota A berjarak 12 km dari kota B dan dengan jurusan tiga angka 13 2 ∘ dari kota tersebut. Kota C berjarak 17 km dari kota A dan dengan arah tiga angka 06 3 ∘ dari kota B. Tentukan arah tiga angka kota A dari kota C.

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi soal berikut. Dengan menggunakan sifat sudut dalam sepihak, maka diperoleh: 13 2 ∘ + α α ​ = = = ​ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 13 2 ∘ 4 8 ∘ ​ Selanjutnya, untuk mencari jarak dari kota A ke kota C ( x ) dapat menggunakan aturan cosinus: x 2 x ​ = = = = = ​ 1 2 2 + 1 7 2 − 2 ⋅ 12 ⋅ 17 cos ( α + 63 ) 144 + 289 − 408 cos ( 48 + 63 ) 433 − 408 cos 11 1 ∘ 579 , 21 24 , 067 ​ Selanjutnya, akan dicari γ dengan aturan sinus: s i n γ 17 ​ s i n γ 17 ​ sin γ γ ​ = = = = ​ s i n 11 1 ∘ x ​ s i n 11 1 ∘ 24 , 067 ​ 0 , 66 41 , 26 ​ Sehingga, arah tiga angka kota A ke kota C adalah 132 − γ ​ = = ​ 132 − 41 , 26 90 , 7 4 ∘ ​ . Jadi,arah tiga angka kota A ke kota C adalah ​ ​ 90 , 7 4 ∘ ​ .