Pertanyaan

Koordinat titik sudut segitiga ABC adalah A ( 4 , 7 , 0 ) , B ( 6 , 10 , − 6 ) dan C ( 1 , 9 , 0 ) . Tentukan jenis segitiga ABC

Koordinat titik sudut segitiga ABC adalah $A (4, 7, 0)$ , $B (6, 10, - 6)$ dan $C (1, 9, 0)$ . Tentukan jenis segitiga ABC

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

Pembahasan

Ingat kembali: Mencari nilai cos θ dari vektor adan vektor b: Pada soal diketahui: Koordinat titik , dan , sehingga: Sehingga, dengan menggunkan rumus sudut antar dua vektor, maka: Karena salah satu sudut pada segitiga tersebut adalah maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. Jadi, segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

Ingat kembali:

Mencari nilai cos θ dari vektor a dan vektor b:

$cos space alpha equals fraction numerator a times b over denominator open vertical bar top enclose a close vertical bar open vertical bar top enclose b close vertical bar end fraction$

Pada soal diketahui:

Koordinat titik A left parenthesis 4 comma space 7 comma space 0 right parenthesis , B left parenthesis 6 comma space 10 comma space minus 6 right parenthesis dan C left parenthesis space 1 comma space 9 comma space 0 right parenthesis , sehingga:

Sehingga, dengan menggunkan rumus sudut antar dua vektor, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C o s space a end cell equals cell fraction numerator A B times A C over denominator open vertical bar A B close vertical bar open vertical bar A C close vertical bar end fraction end cell row cell C o s space a end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2 times open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses plus open parentheses 3 times 2 close parentheses plus open parentheses open parentheses negative 6 close parentheses times 0 close parentheses over denominator open parentheses square root of 2 squared plus 3 squared plus open parentheses negative 6 close parentheses squared end root close parentheses open parentheses square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 squared end root close parentheses end fraction end cell row cell C o s space a end cell equals cell fraction numerator 0 over denominator square root of 49. square root of 13 end fraction end cell row cell C o s space a end cell equals 0 row a equals cell 90 degree end cell end table$

Karena salah satu sudut pada segitiga tersebut adalah 90 degree maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

Jadi, segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Shidqi Athalah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui koordinat A ( − 1 , 2 , 3 ) , B ( 4 , − 5 , 0 ) , dan C ( − 2 , − 1 , 3 ) . Jika a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C , tentukan : d. cosinus sudut antara vektor ( 2 a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua mesin roket dengan gaya yang ditunjukkan oleh vektor ⎝ ⎛ 6 10 − 3 ⎠ ⎞ dan ⎝ ⎛ − 1 8 15 ⎠ ⎞ . Tentukan resultan gaya pada roket. Roket bergerak pada arah yang ditunjukkan oleh ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 − 2 13 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 1 2 3 2 1 ⎠ ⎞ . a. tentukan vektor ( a + b ) dan vektor ( a − b ) . b. Jika θ adalah sudut antara ve...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan soal berikut! Diketahui bahwa a = ⎣ ⎡ 1 2 − 3 ⎦ ⎤ , b = ⎣ ⎡ 4 4 m ⎦ ⎤ , dan c = ⎣ ⎡ 3 − 4 5 ⎦ ⎤ . Jika a ⊥ b , maka hasil dari a + 2 b − c = …

3.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 3 , 1 , − 2 ) , B ( 7 , 6 , 5 ) dan C ( 1 , 6 , 2 ) . Besar sudut BAC adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi