Pertanyaan

Koordinat titik potong lingkaran x 2 + y 2 = 12 dan x 2 + y 2 − 6 x = 0 adalah ....

Koordinat titik potong lingkaran $x^{2} + y^{2} = 12$ dan $x^{2} + y^{2} - 6 x = 0$ adalah ....

$(2, - 22) dan (2, 22)$
$(- 2, 22) dan (2, - 22)$
$(- 2, - 22) dan (2, - 22)$
$(2, - 22) dan (2, - 22)$
$(- 2, - 22) dan (- 2, - 22)$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah A. Ingat bahwa untuk mencari titik potong dua lingkaran, dapat menggunakan metode substitusi. Diketahui: persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 12 dan x 2 + y 2 − 6 x = 0 . Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: x 2 + y 2 x 2 = = 12 12 − y 2 Substitusikan persamaan x 2 ke dalam persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x = 0 seperti berikut: x 2 + y 2 − 6 x 12 − y 2 + y 2 − 6 x 12 − 6 x 12 6 12 2 = = = = = = 0 0 0 6 x x x Kemudian substitusikan nilai ke dalam persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 12 seperti berikut: x 2 + y 2 2 2 + y 2 4 + y 2 − 12 y 2 − 8 ( y + 2 2 ) ( y − 2 2 ) = = = = = 12 12 0 0 0 Karena hasil perkalian selalu sama dengan 0 , diperoleh y + 2 2 = 0 dan y − 2 2 = 0 . Ketika y + 2 2 = 0 , maka y = − 2 2 . Ketika y − 2 2 = 0 , maka y = 2 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah A.

Ingat bahwa untuk mencari titik potong dua lingkaran, dapat menggunakan metode substitusi.

Diketahui: persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 12$ dan $x^{2} + y^{2} - 6 x = 0$ .

Berdasarkan teori dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$x^{2} + y^{2} x^{2} = = 12 12 - y^{2}$

Substitusikan persamaan $x^{2}$ ke dalam persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x = 0$ seperti berikut:

$x^{2} + y^{2} - 6 x 12 - y^{2} + y^{2} - 6 x 12 - 6 x 12 \frac{12}{6} 2 = = = = = = 000 6 x x x$

Kemudian substitusikan nilai ke dalam persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 12$ seperti berikut:

$x^{2} + y^{2} 2^{2} + y^{2} 4 + y^{2} - 12 y^{2} - 8 (y + 22) (y - 22) = = = = = 1212000$

Karena hasil perkalian selalu sama dengan $0$ , diperoleh $y + 22 = 0$ dan $y - 22 = 0$ .

Ketika $y + 22 = 0$ , maka $y = - 22$ .
Ketika $y - 22 = 0$ , maka $y = 22$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Mauliana Damanik

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jika lingkaran x 2 + y 2 = 9 dan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + 3 = 0 berpotongan di ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) , maka nilai 5 ( x 1 + x 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran x 2 + y 2 = 9 dan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + 3 = 0 berpotongan di ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) , maka nilai 5 ( x 1 + x 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik potong dari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 1 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x –2 y + 5 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 5 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 3 = 0 saling berpotongan, salah satu titik potongnya adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui salah satu titik potong dari lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 1 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x − 2 y + 5 = 0 adalah ( x , y ), maka nilai dari 3 x 2 + 2 y − 5 adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi