Koordinat titik berat bangun bidang di bawah ini adalah ....

Pertanyaan

$undefined$
$begin mathsize 14px style left parenthesis space 2 comma space 1 half space right parenthesis space cm end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis space 2 comma space 1 1 half space right parenthesis space cm end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis space 2 1 half comma space 1 1 fifth space right parenthesis space cm end style$
$begin mathsize 14px style left parenthesis space 2 1 half comma space 2 1 half space right parenthesis space cm end style$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1, 2, dan 3

$begin mathsize 14px style A subscript 1 double bond A subscript 3 equals 1 cross times 3 equals 3 space cm squared A subscript 2 equals 2 cross times 1 equals 1 space cm squared end style$

Titik berat sumbu x dan sumbu y

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 and x subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 and A subscript 3 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis over denominator 3 plus 2 plus 3 end fraction equals 2 space cm y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 and y subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 and A subscript 3 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis over denominator 3 plus 2 plus 3 end fraction equals 1 comma 5 space cm end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan bangun datar berikut ini! Koordinat titik berat bangun datar tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Kita dapat membagi bangun datar tersebut menjadi dua bagian, yaitu bangun I berupa persegi panjang dan bangun II berupa segitiga yang berupa lubang pada bangun I.

Bangun 1

- Luas:

$A subscript 1 equals p cross times l A subscript 1 equals 5 cross times 4 A subscript 1 equals 20$

- Koordinat titik berat:

$x subscript 1 equals 1 half open parentheses 4 close parentheses x subscript 1 equals 2$

$y subscript 1 equals 1 half open parentheses 5 close parentheses y subscript 1 equals 2 comma 5$

Bangun II

- Luas:

$A subscript 2 equals 1 half open parentheses a cross times t close parentheses A subscript 2 equals 1 half open parentheses 4 cross times 3 close parentheses A subscript 2 equals 6$

- Koordinat titik berat:

$x subscript 2 equals 1 half open parentheses 4 close parentheses x subscript 2 equals 2$

$y subscript 2 equals 1 third open parentheses 3 close parentheses y subscript 2 equals 1$

Dengan demikian, koordinat titik berat bangun datar tersebut dapat diketahui dengan

pada sumbu x

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 minus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator open parentheses 20 close parentheses open parentheses 2 close parentheses minus open parentheses 6 close parentheses open parentheses 2 close parentheses over denominator 20 minus 6 end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell 28 over 14 end cell row cell x subscript 0 end cell equals 2 end table$

pada sumbu y

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 minus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 2 , 5 right parenthesis minus left parenthesis 6 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis over denominator 20 minus 6 end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell 44 over 14 end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell 22 over 7 end cell end table$

Dengan demikian, koordinat titik berat bangun datar tersebut adalah

$open parentheses x subscript 0 semicolon y subscript 0 close parentheses equals open parentheses 2 semicolon 22 over 7 close parentheses$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan gambar di samping! Selembar kertas karton homogen mempunyai panjang ABCDEA mempunyai panjang AB = EC = 8 cm, AE = BC = 4 cm, dan ED = CD = 5 cm. Jarak titik berat karton dihitung dari ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bangun datar pertama (Persegi panjang besar)

p₁ = 8 cm

l₁ = 4 cm

Bangun datar kedua (Segitiga)

a₂ = 8 cm

Ditanya: y = ?

Pembahasan:

Tentukan tinggi segita terlebih dahulu, yaitu dengan menggunkaan rumus phytagoras:

$t equals square root of 5 squared minus 4 squared end root t equals square root of 25 minus 16 end root t equals square root of 9 t equals 3 space cm$

Untuk menjawab soal ini sistem dapat dilihat sebagai dua bangun datar, yaitu bangun datar besar (persegi panjang) dan ditambah dengan bangun datar kecil (segitiga), dengan rincian sebagai berikut:

Sehingga koordinat titik berat pada sumbu y:

$y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator 32 times 2 plus 12 times 5 over denominator 32 plus 12 end fraction y equals fraction numerator 64 plus 60 over denominator 44 end fraction y equals 2 comma 8 space cm$

Dengan demikian jarak titik berat karton dihitung dari ririk tengah garis AB adalah 2,8 cm.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Koordinat titik berat bidang pada gambar di bawah ini adalah ...

Pembahasan Soal:

Titik berat terletak pada titik dimana resultan momen gaya dari setiap gaya gravitasi partikel berjumlah nol. Titik berat terletak pada suatu titik yang apabila titik ini ditumpu maka benda akan mengalami keseimbangan.

Titik berat dari bidang persegi panjang di atas adalah:

$x equals 2 plus open parentheses fraction numerator 8 minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses x equals 2 plus 3 x equals 5$

$y equals 2 over 2 y equals 1$

Maka, koordinat (x;y) adalah (5;1). Jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Perhatikan gambar! Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah... (Ujian Nasional)

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Misalkan:

bidang I = bidang segitiga

bidang II = bidang persegi panjang

sisi miring segitiga (m) = 25 cm

alas segitiga = 40 cm

panjang persegi panjang = 20 cm

lebar persegi panjang = 10 cm

Ditanyakan:

Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB?

Penyelesaian:

Luas bidang I

Mencari tinggi segitiga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m squared end cell equals cell a squared plus t squared end cell row cell 25 squared end cell equals cell 20 squared plus t squared end cell row 625 equals cell 400 plus t squared end cell row cell t squared end cell equals cell 625 minus 400 end cell row cell t squared end cell equals 225 row t equals cell 15 space cm end cell end table$

Luas segitiga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 1 end cell equals cell 1 half a t end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 10 plus 20 plus 10 close parentheses open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 40 close parentheses open parentheses 15 close parentheses end cell row blank equals cell 300 space cm squared end cell end table$

Titik berat bidang I terhadap AB:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 end cell equals cell 1 third t subscript 1 plus 10 end cell row blank equals cell 1 third open parentheses 15 close parentheses plus 10 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table$

Luas bidang II

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript 2 end cell equals cell open parentheses 10 close parentheses open parentheses 20 close parentheses end cell row blank equals cell 200 space cm squared end cell end table$

Titik berat bidang II terhadap AB:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 2 end cell equals cell 1 half t subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 10 close parentheses end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table$

Titik berat benda terhadap AB dapat dihitung menggunakan persamaan titik berat dari benda dua dimensi seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 300 close parentheses open parentheses 15 close parentheses plus open parentheses 200 close parentheses open parentheses 5 close parentheses over denominator 300 plus 200 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4500 plus 1000 over denominator 500 end fraction end cell row blank equals cell 5500 over 500 end cell row blank equals cell 11 space cm end cell end table$

Dengan demikian, letak titik berat bidang tersebut adalah 11 cm terhadap AB.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Perhatikan bangun datar berikut ini! Koordinat titik berat bangun datar yang diarsir adalah ….

Pembahasan Soal:

Bangun datar tersebut berupa setengah lingkaran besar (dengan jari-jari R) yang dipotong oleh setengah lingkaran kecil (dengan jari-jari $begin mathsize 14px style 1 half straight R end style$ ). Agar mempermudah perhitungan koordinat tiap bangun, gambarkan garis-garisnya

→ Bangun 1

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank A end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell r subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 1 half R right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 over 8 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank pi end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank R end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank subscript 1 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 r subscript 1 over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 4 begin display style left parenthesis 1 half R right parenthesis end style over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 R over denominator 3 straight pi end fraction end cell end table end style$

→ Bangun 2

$begin mathsize 14px style A subscript 2 equals 1 half pi r subscript 2 squared equals 1 half pi open parentheses R close parentheses squared equals 1 half pi R squared x subscript 2 equals R y subscript 2 equals fraction numerator 4 r subscript 2 over denominator 3 pi end fraction equals fraction numerator 4 open parentheses R close parentheses over denominator 3 pi end fraction equals fraction numerator 4 R over denominator 3 pi end fraction end style$

Titik berat bangun yang diarsir dapat dicari dengan cara

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 A subscript 2 minus x subscript 1 A subscript 1 over denominator A subscript 2 plus A subscript 1 end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis R right parenthesis left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis minus left parenthesis 3 over 2 R right parenthesis left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis over denominator left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis plus left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 1 half pi R cubed minus 3 over 16 pi R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 5 over 16 pi R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell x subscript 0 end cell equals cell 1 half R end cell row blank blank blank end table end style$

Sementara itu titik berat pada sumbu y adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 A subscript 2 minus y subscript 1 A subscript 1 over denominator A subscript 2 plus A subscript 1 end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator left parenthesis fraction numerator 4 R over denominator 3 pi end fraction right parenthesis left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis minus left parenthesis fraction numerator 2 R over denominator 3 pi end fraction right parenthesis left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis over denominator left parenthesis 1 half pi R squared right parenthesis plus left parenthesis 1 over 8 pi R squared right parenthesis end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 2 over 3 R cubed minus 1 over 12 R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 7 over 12 R cubed over denominator 5 over 8 pi R squared end fraction end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator 14 R over denominator 15 pi end fraction end cell row blank blank blank end table end style$

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru