Roboguru

Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 3 x plus 4 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma 6 right parenthesis end style 

  2. begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis end style 

  3. begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis end style 

  4. begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma 0 right parenthesis end style 

  5. begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma 6 right parenthesis end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Suatu titik pada fungsi undefined disebut titik balik maksimum jika begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis a right parenthesis equals 0 space text dan end text space f apostrophe apostrophe left parenthesis a right parenthesis less than 0 end style.

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed minus 3 x plus 4 end style. Turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x squared minus 3 end cell row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 6 x end cell end table end style 

Syarat mempunyai titik stasioner adalah begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 3 end cell equals 0 row cell 3 left parenthesis x squared minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style x equals negative 1 space text atau end text space x equals 1 end style 

Untuk begin mathsize 14px style x equals 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f apostrophe apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 6 greater than 0 space left right arrow tidak space memenuhi space syarat space maksimum end cell end table end style 

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 6 left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 6 less than 0 space left right arrow space text maksimum end text end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed minus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 4 end cell row blank equals cell negative 1 plus 3 plus 4 end cell row blank equals 6 row blank blank blank end table end style 

Dengan demikian, koordinat titik balik maksimum grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 3 x plus 4 end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma 6 right parenthesis end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved