Pertanyaan

Koordinat titik P adalah ( 2 , 3 ) dan koordinat titik Q adalah ( 12 , − 7 ) . Titik R ( x , y ) terletak pada ruas garis PQ sehingga PR = 5 1 PQ . a. Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah PQ . b.Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah PR . c. Tentukan koordinat titik R .

Koordinat titik $P$ adalah $(2, 3)$ dan koordinat titik $Q$ adalah $(12, - 7)$ . Titik $R (x, y)$ terletak pada ruas garis $PQ$ sehingga $PR = \frac{1}{5} PQ$ .

a. Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah $PQ$ .
b. Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah $PR$ .
c. Tentukan koordinat titik $R$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ruas garis berarah PQ = ( 10 − 10 ) , ruas garis berarah PR = ( x − 2 y − 3 ) , dan vektor R ( 4 , 1 ) .

ruas garis berarah

PQ = (10 - 10)

, ruas garis berarah

PR = (x - 2 y - 3)

, dan vektor

R (4, 1)

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalahruas garis berarah PQ = ( 10 − 10 ) , ruas garis berarah PR = ( x − 2 y − 3 ) , dan vektor R ( 4 , 1 ) . Vektor dengan titik pangkal di A ( x a , y a ) dan titik ujung di B ( x b , y b ) , ditentukan oleh: A B = = = b − a ( x b y b ) − ( x a y a ) ( x b − x a y b − y a ) Diketahui: P ( 2 , 3 ) → x p = 2 , y p = 3 Q ( 12 , − 7 ) → x q = 12 , y q = − 7 R ( x , y ) → x r = x , y r = y PR = 5 1 PQ a.Vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah PQ yaitu: PQ = = = ( x q − x p y q − y p ) ( 12 − 2 − 7 − 3 ) ( 10 − 10 ) b. Vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah PR yaitu: PR = = ( x r − x p y r − y p ) ( x − 2 y − 3 ) c. Koordinat titik R yaitu: PR ( x − 2 y − 3 ) ( x − 2 y − 3 ) ( x − 2 y − 3 ) = = = = 5 1 PQ 5 1 ( 10 − 10 ) ( ( 5 1 ) ( 10 ) ( 5 1 ) ( − 10 ) ) ( 2 − 2 ) Berdasarkan hubungan vektor di atas, diperoleh: x − 2 = 2 → x = 2 + 2 = 4 y − 3 = − 2 → y = − 2 + 3 = 1 Sehingga vektor R ( 4 , 1 ) Dengan demikian ruas garis berarah PQ = ( 10 − 10 ) , ruas garis berarah PR = ( x − 2 y − 3 ) , dan vektor R ( 4 , 1 ) .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah ruas garis berarah $PQ = (10 - 10)$ , ruas garis berarah $PR = (x - 2 y - 3)$ , dan vektor $R (4, 1)$ .

Vektor dengan titik pangkal di $A (x_{a}, y_{a})$ dan titik ujung di $B (x_{b}, y_{b})$ , ditentukan oleh:

$A B = = = b - a (x_{b} y_{b}) - (x_{a} y_{a}) (x_{b} - x_{a} y_{b} - y_{a})$

Diketahui:
$P (2, 3) \to x_{p} = 2, y_{p} = 3$
$Q (12, - 7) \to x_{q} = 12, y_{q} = - 7$
$R (x, y) \to x_{r} = x, y_{r} = y$
$PR = \frac{1}{5} PQ$
a. Vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah $PQ$ yaitu:

$PQ = = = (x_{q} - x_{p} y_{q} - y_{p}) (12 - 2 - 7 - 3) (10 - 10)$

b. Vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah $PR$ yaitu:

$PR = = (x_{r} - x_{p} y_{r} - y_{p}) (x - 2 y - 3)$

c. Koordinat titik $R$ yaitu:

$PR (x - 2 y - 3) (x - 2 y - 3) (x - 2 y - 3) = = = = \frac{1}{5} PQ \frac{1}{5} (10 - 10) ((\frac{1}{5}) (10) (\frac{1}{5}) (- 10)) (2 - 2)$

Berdasarkan hubungan vektor di atas, diperoleh:

$x - 2 = 2 \to x = 2 + 2 = 4 y - 3 = - 2 \to y = - 2 + 3 = 1$

Sehingga vektor $R (4, 1)$

Dengan demikian ruas garis berarah $PQ = (10 - 10)$ , ruas garis berarah $PR = (x - 2 y - 3)$ , dan vektor $R (4, 1)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Nabila Nur Fauziah

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Titik-titik A ( − 1 , 4 , 8 ) , B ( 1 , 2 , 3 ) , dan C ( 5 , y , z ) segaris. Tentukan nilai-nilai y dan z .

4.6

Jawaban terverifikasi

Diberikan vektor-vektor a = 2 x i − 2 y j + y k dan vektor b = − 3 i + y j - k . Jika a dan b sejajar maka a + 2 b sama dengan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Agar titik A ( 3 , 6 , 5 ) , B ( 1 , 2 , 7 ) dan C ( x , 4 , z ) segaris maka nilai x dan z yang sesuai adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 2 , − 1 ) , B ( 1 , − 2 , 1 ) , dan C ( 7 , p − 1 , − 5 ) segaris untuk nilai p = ...

4.5

Jawaban terverifikasi

PQRS adalah segiempat dengan koordinat titik sudut P ( 8 , − 2 , 6 ) , Q ( 16 , 6 , − 2 ) , R ( 0 , 8 , 8 ) , dan S ( − 8 , 0 , 16 ) . a. Tentukan koordinat M, yaitu titik tengahdari PQ. b. Tent...

4.7

Jawaban terverifikasi