Pertanyaan

Diketahui titik A ( 3 , 2 , − 1 ) , B ( 1 , − 2 , 1 ) , dan C ( 7 , p − 1 , − 5 ) segaris untuk nilai p = ...

Diketahui titik $A (3, 2, - 1)$ , $B (1, - 2, 1)$ , dan $C (7, p - 1, - 5)$ segaris untuk nilai $p = ...$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah 11.

nilai

adalah 11.

Pembahasan

Diketahui titik , , dan , maka berlaku , dengan adalah konstanta, sehingga: AB B − A ( 1 , − 2 , 1 ) − ( 3 , 2 , − 1 ) ( 1 − 3 , − 2 − 2 , 1 − ( − 1 )) ( − 2 , − 4 , 2 ) ( − 2 , − 4 , 2 ) = = = = = = k × AC k ( C − A ) k ( 7 , p − 1 , − 5 ) − ( 3 , 2 , − 1 ) k ( 7 − 3 , p − 1 − 2 , − 5 − ( − 1 ) ) k ( 4 , p − 3 , − 4 ) ( 4 k , k ( p − 3 ) , − 4 k ) Dari kesamaan vektor tersebut didapat dan − 4 = k ( p − 3 ) , sehingga: − 2 4 − 2 k = = = 4 k k − 2 1 Substitusi nilai k = − 2 1 pada persamaan − 4 = k ( p − 3 ) diperoleh: − 4 − 4 8 8 + 3 p = = = = = k ( p − 3 ) − 2 1 ( p − 3 ) p − 3 p 11 Dengan demikian, nilai adalah 11.

Diketahui titik straight A open parentheses 3 comma space 2 comma space minus 1 close parentheses , straight B open parentheses 1 comma space minus 2 comma space 1 close parentheses , dan straight C open parentheses 7 comma italic space p minus 1 comma space minus 5 close parentheses , maka berlaku AB equals k cross times AC , dengan adalah konstanta, sehingga:

$AB B - A (1, - 2, 1) - (3, 2, - 1) (1 - 3, - 2 - 2, 1 - (- 1)) (- 2, - 4, 2) (- 2, - 4, 2) = = = = = = k \times AC k (C - A) k (7, p - 1, - 5) - (3, 2, - 1) k (7 - 3, p - 1 - 2, - 5 - (- 1)) k (4, p - 3, - 4) (4 k, k (p - 3), - 4 k)$

Dari kesamaan vektor tersebut didapat negative 2 equals 4 k dan $- 4 = k (p - 3)$ , sehingga:

$- 2 \frac{- 2}{4} k = = = 4 k k - \frac{1}{2}$

Substitusi nilai $k = - \frac{1}{2}$ pada persamaan $- 4 = k (p - 3)$ diperoleh:

$- 4 - 4 8 8 + 3 p = = = = = k (p - 3) - \frac{1}{2} (p - 3) p - 3 p 11$

Dengan demikian, nilai adalah 11.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (62 rating)

zaki Mulyadi syahputra

Makasih ❤️

Luna

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Anna Ardianti

Ini yang aku cari!

Desi Tri lestari

Makasih ❤️

GarGar

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Titik-titik A ( − 1 , 4 , 8 ) , B ( 1 , 2 , 3 ) , dan C ( 5 , y , z ) segaris. Tentukan nilai-nilai y dan z .

156

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu alarm tanda bahaya yang berupa inframerah harus melewati tiga titik segaris dalam suatu ruang agar alarm dapat bekerja dengan tepat. Jika ketiga titik ini dapat ditampilkan pada koordinat-koordi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Agar titik A ( 3 , 6 , 5 ) , B ( 1 , 2 , 7 ) dan C ( x , 4 , z ) segaris maka nilai x dan z yang sesuai adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P adalah ( 2 , 3 ) dan koordinat titik Q adalah ( 12 , − 7 ) . Titik R ( x , y ) terletak pada ruas garis PQ sehingga PR = 5 1 PQ . a. Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas ga...

4.5

Jawaban terverifikasi

Titik P , Q dan R segaris, serta P ( − 2 , 2 ) ; R ( 6 , 10 ) . Kalau PQ=QR maka adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi