Roboguru

Koordinat kartesius  dalam koordinat kutub adalah ....

Pertanyaan

Koordinat kartesius begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 2 square root of 3 right parenthesis end style dalam koordinat kutub adalah ....

  1. begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 30 degree right parenthesis end style 

  2. size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 60 size 14px degree size 14px right parenthesis 

  3. size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 120 size 14px degree size 14px right parenthesis 

  4. size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 300 size 14px degree size 14px right parenthesis 

  5. size 14px left parenthesis size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px 150 size 14px degree size 14px right parenthesis 

Pembahasan Soal:

Ingat kembali hubungan koordinat polar dan koordinat kartesius.

rumus menentukan besar sudut trigonometri:

tanθ=xy

Koordinat kartesius begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 2 square root of 3 right parenthesis end style: Nilai begin mathsize 14px style straight x end style positif dan Error converting from MathML to accessible text., maka titik tersebut ada dikuadran IV.

Koordinat kutub: (r,θ)

Menentukan jari-jari terlebih dahulu.

r=====x2+y2(2)2+(23)24+12164 

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

tanθ==2233

begin mathsize 14px style straight theta end style ada kuadran IV, maka:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight theta equals cell arctan space left parenthesis negative square root of 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 300 degree end cell end table end style

Dengan demikian, jika Koordinat kartesius begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma space minus 2 square root of 3 right parenthesis end style maka koordinat kutubnya adalah begin mathsize 14px style left parenthesis straight r comma space straight theta right parenthesis equals left parenthesis 4 comma space 300 degree right parenthesis end style.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 22 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bentuk koordinat polar dari koordinat kartesius adalah...

Pembahasan Soal:

Jika diketahui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis, maka koordinat polar ditentukan oleh open parentheses r comma space theta close parentheses dengan r equals square root of x squared plus y squared end root dan tan space theta equals y over x. Sudut berada pada kuadran :

  • I jika x dan y positif
  • II jika x negatif dan y positif
  • III jika x dan y negatif
  • IV jika x positif dan y negatif.

Pada soal, titik open parentheses negative 1 comma space minus square root of 3 close parentheses berada pada kuadran III, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator negative square root of 3 over denominator negative 1 end fraction equals square root of 3 end cell row cell tan space theta end cell equals cell tan space 60 degree end cell row theta equals cell 60 degree plus k times 180 degree end cell row blank equals cell 60 degree plus 1.180 degree space space left parenthesis k equals 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 240 degree end cell end table

Selanjutnya, nilai

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of left parenthesis negative square root of 3 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table

Diperoleh koordinat polar adalah left parenthesis 2 comma space 240 degree right parenthesis

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Koordinat kartesius titik titik . Koordinat kutubnya adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat, koordinat kutup dari open parentheses x comma space y close parentheses adalah open parentheses r comma space alpha close parentheses dengan 

rtanθ==x2+y2xy 

Diketahui koordinat kartesius titik titik straight P open parentheses negative 4 comma space 4 square root of 3 close parentheses, maka 

rtanθtanθθ=======(4)2+(43)216+486484433120  

Dengan demikian, koordinat kutup dari titik straight P open parentheses negative 4 comma space 4 square root of 3 close parentheses adalah open parentheses 8 comma space 120 degree close parentheses

0

Roboguru

Koordinat kutub dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat untuk menentukan koordinat kutub jika koordinat kartesiusnya diketahui yaitu dengan menentukan panjang jari-jarinya dan besar sudut yang terbentuk. Diketahui x equals square root of 3 dan y equals 1

Menentukan jari-jarinya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis square root of 3 right parenthesis squared plus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 4 end cell row blank equals 2 end table

Menentukan besar sudutnya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell r space cos space alpha end cell row cell x over r end cell equals cell cos space alpha end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell cos space alpha end cell row cell 1 half square root of 3 end cell equals cell cos space alpha end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell cos space alpha end cell row cell 30 degree end cell equals alpha end table

Koordinat kutub A yaitu straight A open parentheses r comma alpha close parentheses, diperoleh straight A open parentheses 2 comma 30 degree close parentheses.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa koordinat kutubnya adalah straight A open parentheses 2 comma 30 degree close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Ubah menjadi koordinat kutub

Pembahasan Soal:

Diketahui koordinat kartesius A(20,103)  

Akan diubah menjad koordinat kutub yaitu left parenthesis r comma theta right parenthesis 

Jika koordinat kartesius di titik P adalah left parenthesis r comma theta right parenthesis maka koordinat kutub titik P adalah r equals square root of x squared plus y squared end root dan tan open parentheses theta close parentheses equals y over x  

Langkah pertama untuk mengubah koordinat kartesius ke koordinat kutub yaitu dengan mencari nilai  dan tan open parentheses theta close parentheses. Diperhatikan

r======x2+y2202+(103)2400+300700100×7107   

dan

 tan(θ)=xytan(θ)=20103tan(θ)=213θ=40,89 

Dengan demikian diperoleh koordinat kutub dari A(20,103) adalah A left parenthesis r comma theta right parenthesis equals A left parenthesis 40 comma 60 to the power of degree right parenthesis atau A left parenthesis r comma theta right parenthesis equals A left parenthesis 10 square root of 7 semicolon 40 comma 89 to the power of degree right parenthesis   

0

Roboguru

Nyatakan koordinat berikut ke dalam koordinat bentuk polar. b.

Pembahasan Soal:

Jika diketahui koordinat titik straight P open parentheses x comma space y close parentheses, maka koordinat polar/kutubnya adalah open parentheses r comma space theta close parentheses.

dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell end table 

Diketahui titik open parentheses 8 comma space 8 square root of 3 close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of x squared plus y squared end root end cell row r equals cell square root of 8 squared plus open parentheses 8 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row r equals cell square root of 256 end cell row r equals 16 row cell tan space theta end cell equals cell y over x end cell row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator 8 square root of 3 over denominator 8 end fraction end cell row cell tan space theta end cell equals cell square root of 3 end cell row theta equals cell 60 degree end cell end table    

Jadi, koordinat polar dari titik open parentheses 8 comma space 8 square root of 3 close parentheses adalah open parentheses 16 comma space 60 degree close parentheses.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved